Trắc nghiệm Toán học 10 Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án năm 2021 - 2022
Bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán học lớp 10 có đáp án, chọn lọc năm 2021 – 2022 mới nhất gồm các câu hỏi trắc nghiệm đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dung cao. Hy vọng với tài liệu trắc nghiệm Toán học lớp 10 sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, ôn tập và đạt điểm cao trong các bài thi trắc nghiệm môn Toán học 10
Trắc nghiệm Toán học 10: Tích vô hướng của hai vectơ
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0; 2), B(-2; 8), C(-3; 1). Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là
A. (5/2;-9/2)
B. (-5/2;9/2)
C. (-2;4)
D.(-3;5)
Đáp án B
Cách 1. Gọi I(a; b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Cách 2. (Học sinh xác định ba đỉnh của tam giác ABC, dự đoán tam giác ABC vuông tại A và chứng minh điều đó bằng cách sử dụng tích vô hướng).
Ta có:
⇒ ΔABC vuông tại A. Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là trung điểm của cạnh huyền BC và có tọa độ là (-5/2;9/2). Chọn B.
Câu 2: Cho a→=(3;-2),b→=(5;7). Giá trị của a→.b→ là
A. 1
B. 21
C. -15
D. -21
Đáp án A
a→.b→= 3.5 + (-2).7 = 15 - 14 = 1.
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 1), B(3; -2), C(5; 7). Giá trị của AB→.AC→ là
A. 15
B. 21
C. -15
D. -21
Đáp án C
Câu 4: Cho các vectơ a→,b→ khác 0→. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án A
Câu 5: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Biểu thức:
A. AB2
B. AC2
C. AD2
D. 0
Đáp án D
Câu 6: Cho đoạn thẳng AB và điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. M là một điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án B
Cách 1.
Chọn B.
Cách 2. (chỉ sử dụng trong tình huống chọn phương án của câu hỏi trắc nghiệm).
Nếu một trong các phương án A, C hoặc D đúng với mọi điểm M thì cũng đúng khi tam giác AMB vuông tại M. Tuy nhiên khi tam giác AMB vuông tại M thì hai vế của các phương án A, C, D khác nhau. Vậy đáp án phải là B.
Câu 7: Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 4, góc A = 60o. M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biểu thức BN→.CM→ bằng
A. 5
B. -5
C. 7
D. -7
Đáp án B
Câu 8: Độ dài của vectơ a→=(5;12) là
A. 17
B. 169
C. 13
D. √159
Đáp án C
Câu 9: Cho hai vectơ a→=(1; √3),b→=(-2√3;6). Góc giữa hai vectơ a→ vàb→ là
A. 0o
B. 30o
C. 45o
D. 60o
Đáp án D
Câu 10: Cho hai vectơ:
Giá trị của tích vô hướng a→.b→ là:
A. 10
B. -10
C. 10√3
D. -10√3
Đáp án B
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), B(4; 13), C(5; 0). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là
A. (2; 2)
B. (1; 1)
C. (-2; -2)
D. (-1; -1)
Đáp án B
Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 4, điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn BM = 1. Điểm N thuộc đường chéo AC thỏa mãn AN→ =xAC→. Giá trị của x để tam giác AMN vuông tại M là
A. 5/8
B. 5/4
C. 5/16
D. 0,5
Đáp án A
Câu 13: Cho các vectơ a→,b→ khác 0→. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án D
Câu 14: Cho các vectơ a→,b→ thỏa mãn |a→|=8,|b→|=10,(a→,b→ )=30o. Giá trị của tích vô hướng a→.b→ là:
A. 40
B. -40√3
C. 40√3
D. -40
Đáp án C
Câu 15: Cho các vectơ a→,b→ thỏa mãn |a→| = 4,|b→| = 6,(a→,b→ ) = 120o. Giá trị của tích vô hướng a→.b→ là:
A. - 12
B. 12
C. 12√3
D. -12√3
Đáp án A
Câu 16: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Giá trị của AB→.AC→ là
A. a2
B. a2/2
C. -a2/2
D. 2a2
Đáp án B
Câu 17: Cho các vectơ a→,b→. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án A
Câu 18: Cho các vectơ a→,b→. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án C
Câu 19: Cho các vectơ a→,b→ khác 0→. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án B
Câu 20: Cho các vectơ a→,b→ khác 0→. Nếu a→,b→ cùng hướng thì
Đáp án A
Câu 21: Cho các vectơ a→,b→ khác 0→. Nếu a→,b→ ngược hướng thì
Đáp án B
Câu 22: Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án B
Câu 23: Cho các vectơ a→,b→ khác 0→. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án D
Câu 24: Cho các vectơ không cùng phương a→,b→, c→ khác 0→. Khẳng định nào sau đây không đúng?
Đáp án B
Câu 25: Cho các vectơ a→,b→ khác 0→. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án D
Câu 26: Cho các vectơ a→,b→ khác 0→. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án B
Câu 27: Cho các vectơ a→,b→ khác 0→. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án C
Câu 28: Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án D
Câu 29: Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa hai điểm A và B. khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án B
Câu 30: Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa hai điểm A và B. khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án C
Câu 31: Cho điểm M nằm trên đường tròn đường kính AB. Giá trị của
A. 0→
B. 0
C. AB2
D. AB2/2
Đáp án B
Câu 32: Cho tam giác ABC vuông tại B. biểu thức AB→.AC→ bằng
A. 0→
B. 0
C. AB2
D. BC2
Đáp án C
Câu 33: Cho tam giác ABC có trực tâm H. Biểu thức:
A. 0→
B. 0
C. AB2 + BC2 + CA2
D. (1/2).(AB2 + BC2 + CA2 )
Đáp án B
Câu 34: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a. Giá trị của AB→.BC→ là
A. a2
B. -a2/2
C. -a2
D. -√3a2/2
Đáp án C
Câu 35: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a. Giá trị của AC→.BC→ là
A. -a2
B. a2
C. -a2/2
D. 2a2
Đáp án B
Câu 36: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Giá trị của AB→.BC→ là
A. a2
B. a2/2
C. -a2/2
D. √3a2/2
Đáp án C
Câu 37: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Giá trị của AB→.AC→ là
A. a2
B. a2/2
C. -a2/2
D. -√3a2/2
Đáp án A
Câu 38: Cho tam giác ABC vuông tại A. Giá trị của
A. 0
B. BC2
C. AB2 - BC2
D. AB2
Đáp án B
Câu 39: Cho tam giác ABC cân tại A. Giá trị của
A. AB2
B. BC2
C. AB2 - BC2
D. 0
Đáp án C
Câu 40: Cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 9. Giá trị của AB→.AC→ bằng
A. 0
B. 3
C. 81
D. 9
Đáp án C
Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho:
A. 1
B. -1
C. -56
D. 56
Đáp án B
Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a→ = (1;-3),b→=(6;x). Hai vectơ đó vuông góc với nhau khi và chỉ khi
A. x = - 2
B. x = 2
C. x = -3
D. x = 3
Đáp án B
Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u→ =(-1;x),v→=(2;4). Hai vectơ này có độ dài bằng nhau khi và chỉ khi
A. x=√19
B. x=-√19
C. x=√21
D. x ∈ {-√19; √19}
Đáp án D
Câu 44: Cho tứ giác ABCD. Biểu thức
A. 0→
B. CD2
C. 0
D. AB2 + AC2 + AD2
Đáp án C
Câu 45: Cho hình thoi ABCD. Giá trị của
A. 1
B. 0
C. AB2 - BC2
D. AB2 + BC2
Đáp án B
Câu 46: Nếu điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì
A. 1
B. -AB2
C. 0
D. AB2
Đáp án C
Câu 47: Cho vectơ a→. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án C
Câu 48: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; -1); B(2; 10); C(-4; 2).Tính tích vô hướng AB→.AC→ .
A. 40
B. – 40
C. 26
D. – 26
Đáp án A
Câu 49: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ 
. Tính tích vô hướng 
A. – 30
B. 3
C. 30
D. 43
Đáp án A
Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ 
. Tìm tọa độ vectơ 
.
Đáp án B
Câu 51: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ 
. Tính cosin của góc giữa hai vectơ 
Đáp án B
Câu 52: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ 
. Tính góc giữa hai vectơ
A.90°
B. 60°
C. 45°
D. 30°
Đáp án C
Câu 53: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0); B(3;1) và C(-1; -1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho.
A. 15°
B.60°
C. 120°
D. 135°.
Đáp án D
Câu 54: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ 
. Tìm k để vectơ u→ vuông góc với v→
A. k = 20
B. k = -20
C. k = -40
D. k= 40
Đáp án C
Câu 55: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ 
. Tìm vectơ d→ biết 
.
Đáp án B
Câu 56: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ 
với m ∈ R. Tìm m để a→ vuông góc với trục hoành.
A. m = 4
B. m = -4
C. m = -2
D. m = 2
Đáp án B
Câu 57: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ 
. Tìm m để vectơ a→ = m.u→ + v→ tạo với vectơ b→ = i→ + j→ một góc 45°.
A. m = 4
B. m = -1/2
C. m = -1/4
D. m = 1/2
Đáp án C
Câu 58: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 4); B(3; 2); C(5; 4). Tính chu vi P của tam giác đã cho.
Đáp án B
Câu 59: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A( 7; -3); B( 8; 4); C ( 1; 5) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AC→ ⊥ CB→
B. Tam giác ABC đều.
C. Tứ giác ABCD là hình vuông.
D. Tứ giác ABCD không nội tiếp đường tròn.
Đáp án C
Câu 60: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1, 1); B (1; 3) và C(1; -1). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Tam giác ABC đều.
B. Tam giác ABC có ba góc đều nhọn.
C. Tam giác ABC cân tại B.
D. Tam giác ABC vuông cân tại A.
Đáp án D
Câu 61: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2; 4) và B(8; 4). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C.
A. C (6; 0)
B. C (0; 0); C( 6; 0).
C. C(0; 0)
D.C(-1; 0)
Đáp án B
Câu 62: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-4; 0); B(-5; 0) và C(3; 0). Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho 
A. M (-2; 0)
B. M(2; 0)
C. M(- 4; 0)
D. M(- 5; 0)
Đáp án A
Câu 63: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(-2; 2) và N(1; 1).Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M; N; P thẳng hàng.
A. P(0; 4)
B. P(0; -4)
C. P(-4; 0)
D.P( 4; 0)
Đáp án D
Câu 64: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm điểm M thuộc trục hoành để khoảng cách từ đó đến điểm N(- 1; 4) bằng 2√5
A. M(1; 0)
B.M(1; 0); M(- 3; 0)
C.M( 3; 0)
D. M(1; 0); M(3; 0)
Đáp án B
Câu 65: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 3) và B(4; 2). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho C cách đều hai điểm A và B
Đáp án B
Câu 66: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 2); B( 5; -2). Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho 
?
A. M(0; 1)
B. M( 6; 0)
C. M(2; 0)
D. M(0; 6)
Đáp án B
Câu 67: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A( 1; -1) và B(3; 2).Tìm M thuộc trục tung sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.
Đáp án C
Câu 68: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD biết A(-2; 0); B(2; 5); C( 6; 2). Tìm tọa độ điểm D?
A. D(2; -3)
B. D(2; 3)
C. D(-2; -3)
D. D(-2; 3)
Đáp án A
Câu 69: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 3); B(-2; 4); C ( 5; 3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác đã cho.
Đáp án D
Câu 70: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 4;1); B(2; 4); C(2; -2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.
Đáp án B
Câu 71: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-3; 0); B(3; 0) và C(2; 6). Gọi H(a,b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a+ 6b
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Đáp án C
Câu 72: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 4; 3); B(2; 7) và C(- 3; -8). Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC?
A. A’ (1; -4)
B. A’ (-1; 4)
C. A’ (1; 4)
D. A’ (4; 1)
Đáp án C
Câu 73: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 4) và B(1; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B?
A. C(4; 0)
B. C(- 2; 2)
C. C(4; 0); C( -2; 2)
D. C(2; 0)
Đáp án C
Câu 74: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(1; -1) và B(3; 0). Tìm tọa độ điểm D, biết D có tung độ âm.
A.D(0; -1)
B. D( 2; -3)
C. D( 2; -3); D(0; 1)
D. D( -2; -3)
Đáp án B
Câu 75: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác OAB với A(1; 3) và B (4; 2). Tìm tọa độ điểm E là chân đường phân giác trong góc O của tam giác OAB
Đáp án D
Bài viết liên quan
- Trắc nghiệm Toán học 10 Ôn tập chương 1 có đáp án năm 2021 - 2022
- Trắc nghiệm Toán học 10 Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180 có đáp án năm 2021 - 2022
- Trắc nghiệm Toán học 10 Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án năm 2021 - 2022
- Trắc nghiệm Toán học 10 Ôn tập chương 2 có đáp án năm 2021 - 2022
- Trắc nghiệm Toán học 10 Phương trình đường thẳng có đáp án năm 2021 - 2022
