Toán học 7 Bài 42: Giá trị của một biểu thức đại số
Lý thuyết tổng hợp Toán học lớp 7 Bài 42: Giá trị của một biểu thức đại số , chọn lọc năm 2021 – 2022 mới nhất gồm tóm tắt lý thuyết và hơn 500 bài tập ôn luyện Toán 7. Hy vọng bộ tổng hợp lý thuyết Toán học lớp 7 sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, ôn tập và đạt điểm cao trong các bài thi trắc nghiệm môn Toán học 7.
Bài 42: Giá trị của một biểu thức đại số
A. Lý thuyết
1. Giá trị của một biểu thức đại số
Để tính giá trị của một biểu thức đại số ta thực hiện các bước sau:
• Bước 1: Thay chữ bởi giá trị số đã cho (chú ý các trường hợp phải đặt số trong dấu ngoặc).
• Bước 2: Thực hiện các phép tính (chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính: thực hiện phép lũy thừa, rồi đến phép nhân chia, sau đó là phép cộng trừ).
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức x2y3 + xy tại và y = 1/2
Ta thay x = 1 và y = 1/2 vào biểu thức x2y3 + xy
Ta có 
Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = 1 và y = 1/2 là 5/8.
Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức x5y2 + 2y2 tại x = 1; y = 2
Hướng dẫn giải:
Giá trị của biểu thức x5y2 + 2y2 tại x = 1; y = 2 là: 15.22 + 2.22 = 4 + 8 = 12
Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = 1; y = 2 là 12
Ví dụ 3: Tính giá trị biểu thức x3 - 2x tại x = 1; y = 2
Hướng dẫn giải:
Giá trị biểu thức x3 - 2x tại x = 1 là 13 - 2.1 = -1
Giá trị biểu thức x3 - 2x tại x = 2 là 23 - 2.2 = 8 - 4 = 4
2. Lưu ý
+ Đối với biểu thức nguyên, ta luôn tính được giá trị của nó tại mọi giá trị của biến
+ Đối với biểu thức phân ta chỉ tính được giá trị của nó tại những giá trị của biến làm cho mẫu khác không.
3. Bài tập vận dụng
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức x3 - 2x + 1 tại x = 1, x = -2, x = 1/2
Hướng dẫn giải:
Giá trị của biểu thức x3 - 2x + 1 tại x = 1 là 13 - 2.1 + 1 = 1 - 2 + 1 = 0
Giá trị của biểu thức x3 - 2x + 1 tại x = -2 là (-2)3 - 2.(-2) + 1 = -8 + 4 + 1 = 4 - 3
Giá trị của biểu thức x3 - 2x + 1 tại x = 1/2 là 
Bài 2:
a) Tính giá trị của biểu thức 
tại x = 1, y = 3
b) Tính giá trị của biểu thức x5y2 + 2y2 tại x = 1, y = 2
Hướng dẫn giải:
a) Tính giá trị của biểu thức tại x = 1, y = 3 là:
b) Tính giá trị của biểu thức x5y2 + 2y2 tại x = 1, y = 2 là: 15.22 + 2.22 = 4 + 8 = 12
B. Bài Tập
Câu 1: Gía trị của biểu thức x3 + 2x2 - 3x tại x = 2 là:
A. 13
B. 10
C. 19
D. 9
Lời giải:
Thay x = 2 vào biểu thức x3 + 2x2 - 3x ta có:
23 + 2.22 - 3.2 = 8 + 8 - 6 = 10
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2: Gía trị của biểu thức 
tại x = -2 là:
A. 1
B. -1
C. -5
D. 5
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3: Cho biểu thức đại số A = x2 - 3x + 8. Gía trị của A tại x = -2 là:
A. 12
B. 18
C. -2
D. -24
Lời giải:
Thay x = -2 vào biểu thức A ta có: (-2)2 - 3.(-2) + 8 = 4 + 6 + 8 = 18
Vậy A = 18 tại x = -2
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4: Cho biểu thức đại số A = x4 + 2x2 - 4. Gía trị của A khi x thỏa mãn x - 2 = 1 là:
A. 95
B. 59
C. -1
D. 103
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5: Cho biểu thức đại số B = x3 + 6y - 35. Gía trị của B tại x = 3; y = -4 là:
A. 16
B. 86
C. -32
D. -28
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6: Cho biểu thức đại số B = -y2 + 3x3 + 10. Gía trị của B tại x = -1; y = 2 là:
A. 9
B. 11
C. 3
D. -3
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7: Cho A = 4x2y-5 và B = 3x3y + 6x2y2 + 3xy2. So sánh A và B khi x = -1; y = 3
A. A > B
B. A = B
C. A < B
D. A ≥ B
Lời giải:
Suy ra A < B khi x = -1; y = 3
Đáp án cần chọn là: C
Câu 8: Cho 
. So sánh A và B khi x = 2; y = -4
A. A > B
B. A = B
C. A <
D. A ≥ B
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 9: Tính giá trị biểu thức B = 5x2 - 2x - 18 tại |x| = 4
A. B = 54
B. B = 70
C. B = 54 hoặc B = 70
D. B = 45 hoặc B = 70
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 10: Tính giá trị biểu thức M = 4x3 + x - 2020 tại |x| = 2
A. M = -1986
B. M = -2054
C. M = -1968 hoặc M = -2045
D. M = -1986 hoặc M = -2054
Lời giải:
Với |x| = 2 thì M = -1986 hoặc M = -2054
Đáp án cần chọn là: D
Câu 11: Với x = -3; y = -2; z = 3 thì giá trị biểu thức D = 2x3 - 3y2 + 8z + 5 là
A. D = -36
B. D = 37
C. D = -37
D. D = -73
Lời giải:
Thay x = -3; y = -2; z = 3 vào biểu thức D ta có:
Vậy D = -37 tại x = -3; y = -2; z = 3
Đáp án cần chọn là: C
Câu 12: Với x = 4; y = -5; z = -2 thì giá trị biểu thức là E = x4 + 4x2y - 6z
A. E = -25
B. E = -52
C. E = 52
D. E = -76
Lời giải:
Thay x = 4; y = -5; z = -2 vào biểu thức E ta có:
Vậy E = -52 tại x = 4; y = -5; z = -2
Đáp án cần chọn là: B
Câu 13: Tính gía trị biểu thức D = x2(x+y) - y2(x+y) + x2 - y2 + 2(x+y) + 3
Biết rằng x + y + 1 = 0
A. D = 0
B. D = 3
C. D = 2
D. D = 1
Lời giải:
(vì x + y + 1 = 0)
Vậy D = 1 khi x + y + 1 = 0
Đáp án cần chọn là: D
Câu 14: Tính gía trị biểu thức M = 2(x-y) + x2(x-y) - y2(x-y) + 3
biết rằng x2 - y2 + 2 = 0
A. M = 0
B. M = 3
C. M = 2
D. M = 1
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15: Cho xyz = 4 và x + y + z = 0. Tính gía trị biểu thức M = (x+y)(y+z)(x+z)
A. M = 0
B. M = -2
C. M = -4
D. M = 4
Lời giải:
Từ x + y + z = 0 ⇒ x + y = -z; y + z = -x; x + z = -y thay vào M ta được:
M = (x+y)(y+z)(x+z) = (-z).(-x).(-y) = -xyz
Mà xyz = 4và x + y + z = 0 thì M = -4
Đáp án cần chọn là: C
Câu 16: Cho xyz = 8 và x + y + z = 0. Tính gía trị biểu thức N=(3x + 3y)(2y+2z)(4x+4z)
A. N = 0
B. N = 192
C. N = -192
D. N = -72
Lời giải:
Ta có:
N = (3x + 3y)(2y+2z)(4x+4z)
= [3(x+y)].[2(y+z)].[4(x+z)]
= 3.2.4.(x+y)(y+z)(x+z)
= 24.(x+y)(y+z)(x+z)
Từ x + y + z = 0 ⇒ x + y = -z ; y + z = -x; x + z = -y thay vào N ta có:
N = 24.(x+y)(y+z)(x+z) = 24.(-z).(-x).(-y) = -24xyz>
Vậy nên N = -24.8 = -192
Đáp án cần chọn là: C
Câu 17: Tính giá trị của biến số để biểu thức đại số 25 - x2 có giá trị bằng 0
A. x = 25
B. x = 5
C. x = 25 hoặc x = -25
D. x = 5 hoặc x = -5
Lời giải:
Để biểu thức đại số 25 - x2 có giá trị bằng 0 thì
Đáp án cần chọn là: D
Câu 18: Tính giá trị của biến số để biểu thức đại số 18 - 2y2 có giá trị bằng 0
A. y = 4,5
B. y = 3
C. y = 4,5 hoặc y = -4,5
D. y = 3 hoặc y = -3
Lời giải:
Để biểu thức đại số 18 - 2y2 có giá trị bằng 0 thì
Đáp án cần chọn là: D
Câu 19: Có bao nhiêu giá trị của biến x để biểu thức A=(x + 1)(x2 + 2) có giá trị bằng 0
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Lời giải:
Vậy giá trị của A là 0 tại x = -1
Có một giá trị của x để A = 0
Đáp án cần chọn là: B
Câu 20: Có bao nhiêu giá trị của biến x để biểu thức B=(x2 - 4)(2x + 1) có giá trị bằng 0
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 21: Để biểu thức C = (x + 1)2 + 3|y - 2| đạt giá trị bằng 0 khi x; y bằng:
A. x = -1; y = 2
B. x = 1; y = 2
C. x = -1; y = -2
D. x = 1; y = -2
Lời giải:
Từ đó dấu "=" xảy ra khi x + 1 = 0 và y - 2 = 0
Hay x = -1; y = 2
Vậy C = 0 khi x = -1; y = 2
Đáp án cần chọn là: A
Câu 22: Để biểu thức D=(2y-4)2 + 5|x-5| đạt giá trị bằng 0 khi x; y bằng:
A. x = 5; y = 2
B. x = 5; y = -2
C. x = -5; y = -2
D. x = -5; y = 2
Lời giải:
Từ đó dấu "=" xảy ra khi 2y - 4 = 0 và x - 5 = 0
Hay x = 5; y = 2
Vậy D = 0 khi x = 5; y = 2
Đáp án cần chọn là: A
Câu 23: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (x-3)2 + (y - 2)2 + 5
A. 4
B. 6
C. 3
D. 5
Lời giải:
Gía trị nhỏ nhất của A là 5 khi x = 3; y = 2
Đáp án cần chọn là: D
Câu 24: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (3x+6)2 + 2(y + 3)2 + 2020
A. 2002
B. 2032
C. 0
D. 2020
Lời giải:
Gía trị nhỏ nhất của A là 2020 khi x = -2; y = -3
Câu 25: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = 8 - |3x-5|
A. 9
B. 6
C. 8
D. 5
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 26: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = 11 - 3|3-x|
A. 9
B. 11
C. 3
D. 0
Lời giải:
Vậy B đạt giá trị lớn nhất là 11 tại x = 3
Đáp án cần chọn là: B
Câu 27: Biểu thức P = (x2 - 4)2 + |y-5| - 1 đạt giá trị nhỏ nhất là
A. 2
B. 3
C. 1
D. -1
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 28: Biểu thức P = (x3 - 8)2 + |2y + 9| - 20 đạt giá trị nhỏ nhất là
A. -20
B. 0
C. -75
D. 20
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 29: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = 10 - (y2 - 25)4
A. 9
B. 8
C. 10
D. 11
Lời giải:
Vậy giá trị lớn nhất M = 10 tại y = 5 hoặc y = -5
Đáp án cần chọn là: C
Câu 30: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = 110 - (2x2 - 162)6
A. 109
B. 100
C. 110
D. 101
Lời giải:
Vậy giá trị lớn nhất của M = 110 tại x = -9 hoặc x = 9
Đáp án cần chọn là: C
