Cho x+y+z=1, $x^2+y^2+z^2=1$, $x^3+y^3+z^3$ chứng minh rằng $x+y^2+z^3=1$

 $$\begin{gathered} Cho tam giác ABC cân tại B, phân giác của góc A cắt BC tại M, phân giác của góc C cắt BA tại N. \\ a) Chứng minh∆ABM؇∆CBN \\ b) Chứng minh MN // AC. \\ c) Cho AB = 10cm; AC = 6cm. Tính độ dài đoạn MN \end{gathered}$$

$\left|2x-\frac{1}{3}\right|=\frac{2}{9}$

$\left|x\right|-\frac{3}{4}=\frac{5}{3}$

$\frac{2}{3}+\frac{1}{3}:x=\frac{3}{5}$

Hai người đi xe gắn máy khởi hành cùng một lúc từ Bà Rịa đến thành phố Hồ Chí Minh. Người thứ nhất đi với vận tốc 30km/h; người thứ hai đi với vận tốc 40km/h nên đã đến thành phố Hồ Chí Minh trước người thứ nhất 1 giờ. Tính quãng đường từ Rịa đến thành phố Hồ Chí Minh

Lập pt tiếp tuyến của đường cong (C) $y=\frac{3}{2}{x}^4+x^2-1$ biết tiếp tuyến vuông góc với đt d : x+8y+16=0

Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) $y:x^4+2x^2-1$ tại điểm có tung độ là 2

Trong lĩnh vực công thương nghiệp dưới thời Nguyễn, ngành nào được xem là một trong những ngành phát triển với nhiều thợ có tay nghề cao nhất?

   A. Khai mỏ                                               B. Đóng tàu

   C. Trồng cao su                                       D. Sản xuất rượu

47x-3x=4x+40

Để m gam bột sắt ngoài không khí, sau một thời gian biến thành hỗn hợp M có khối lượng 12 gam gồm: Fe, FeO, Fe3O4, Fe2O3. Hoà tan hoàn toàn M vào dung dịch HNO3 loãng dư  thu đựoc 2,24 lit NO2 duy nhất (đkc). Tính giá trị m? (giải theo pp bảo toàn kl- bảo toàn số mol nguyên tố)

25+25+25+25

Lựa chọn đáp án đúng nhất. 

Cho hình thang MNPQ có $\hat{M}=\hat{Q}=90°$,MN=16cm; NP=17cm. Kẻ $NE\perp PQ$ tại E.

Tính diện tích các tứ giác MNEQ và MNPQ.

Đáp án: $S_{MNEQ}=....\left(c{m}^2\right);S_{MNPQ}=....\left(c{m}^2\right).$ 

3x-18=0

Lựa chọn đáp án đúng nhất. 

Cho hình thang MNPQ có $\hat{M}=\hat{Q}=90°$, MN=16cm; NP=17cm. Kẻ $NE\perp PQ$ tại E.

Câu 2: Tính EQ và EP.

Đáp án: EQ=....cm; EP=....cm. 

Lựa chọn đáp án đúng nhất. 

Cho hình thang MNPQ có $\hat{M}=\hat{Q}=90°$, MN=16cm; NP=17cm. Kẻ $NE\perp PQ$ tại E.

Câu 1: MNEQ là hình gì?

A. Hình chữ nhật 

B. Hình bình hành 

C. Hình thang

Điền kết quả vào ô trống. (Đề chung cho ba câu liên tiếp)

Cho $∆ABC$ vuông tại A, biết AB=6cm;AC=8cm. Điểm D là trung điểm của BC. Kẻ $DH\perp AB$ tại H; $DK\perp AC$ tại K.

Câu 3: Tính diện tích của tứ giác AHDK.

Đáp án: $S_{AHDK}=....\left(c{m}^2\right)$  

Tìm số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 2 và 5

15x-1=14

Điền kết quả vào ô trống. (Đề chung cho ba câu liên tiếp)

Cho $∆ABC$ vuông tại A, biết AB=6cm;AC=8cm. Điểm D là trung điểm của BC. Kẻ $DH\perp AB$ tại H; $DK\perp AC$ tại K.

Câu 2: AHDK là hình gì?

A. Hình chữ nhật

 B. Hình bình hành 

C. Hình thang

Cho (O) đường kính AB, trên tiếp tuyến tại A với (O) lấy điểm M bất kỳ. Từ M kẻ cát tuyến MCD với (O) (MC < MD). Gọi E, F lần lượt là giao diểm của MO với BC và BD. CMR OE = OF

Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh cách nhau 200km, đi ngược chiều và gặp nhau 2 giờ. Tìm vận tốc của ô tô và xe máy, biết rằng nếu vận tốc của ô tô tăng thêm 10 km/h và vận tốc của xe máy giảm đi 5 km/h thì vận tốc của ô tô bằng 2 lần vận tốc của xe máy?

Tỷ số nam sinh và và nữ sinh ở một trường học A là 3 : 4. Trường học đó có khoảng từ 1500 đến 1505 học sinh. Hỏi số học sinh nam và số học sinh nữ?

Cho biểu thức A = x -2$\sqrt{x +2}$

a) Đặt y= $\sqrt{x +2}$. Hãy biểu thị A theo y

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

Một xưởng sản xuất dự định làm 1 số khẩu trang trong 10 ngày nhưng do nhu cầu tăng cao khi sản xuất dc 1 nửa thì phải tăng năng suất 700 cái mỗi ngày. Do đó xưởng hoàn thành sớm 2 ngày và thêm 100 cái khẩu trang. Hỏi xưởng đự dịnh may bao nhiêu cái khẩu trang?

Theo kế hoạch, mỗi công nhân phải làm một số sản phẩm như nhau trong một thời gian. Trong thực tế, người thứ nhất mỗi ngày làm tăng thêm 5 sản phẩm nên làm xong sớm hơn 2 ngày so với dự định. Người thứ hai làm tăng thêm 9 sản phẩm mỗi ngày nên làm xong sớm hơn 3 ngày so với dự định và còn tăng thêm 3 sản phẩm. Tính số sản phẩm và số ngày mà mỗi công nhân phải làm theo kế hoạch.

Có một tấm vải, lần thứ nhất cắt lấy 1/4 tấm vải, lần thứ hai cắt lấy 2/3 tấm vải còn lại và tấm vải còn lại là 24 m. Tính chiều dài tấm vải ban đầu?Bắt buộc trả lời. Văn bản Nhiều Dòng.  

a, Cho các số nguyên x, y, z thỏa mãn $x^2+y^2+z^2$=2xyz. Chứng minh rằng: xyz chia hết cho 24 b,Tìm tất cả bộ 3 số nguyên dương (a; b; c) sao cho $(a+b+c{)}^2$-2a+2b là số chính phương