Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao Cho HM = MK.
a, Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.
b, Chứng minh: BK vuông góc với AB và CK vuông góc với AC
c, Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh: Tứ giác BIKC là hình thang cân.
d, BK cắt HI tại G. Tam giác ABC có phải thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân.