Cho hàm số $y=x^2-2x-3$ có đồ thị $\left(C\right)$ và đường thẳng $d:y=mx-m$ . Gọi là tập tất cả các giá trị của tham số m  để đường thẳng (d)  cắt đồ thị (C)  tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1^{},x_2^{}$  thỏa mãn $\frac{x_1^2-m{x}_1^{}+2m}{x_2^{}}+\frac{x_2^2-m{x}_2^{}+2m}{x_1^{}}=-4$  . Tổng các phần tử của S  là:

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$  có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $f\left(\left|x-2018\right|\right)=\left|m-2018\right|$  có đúng hai nghiệm phân biệt?

Cho hai hàm số bậc hai $y=f\left(x\right),y=g\left(x\right)$ thỏa mãn $f\left(x\right)+3f(2-x)=4x^2-10x+10$ ;$g\left(0\right)=9;g\left(1\right)=10;g(-1)=4$. Biết rằng hai đồ thi hàm số $y=f\left(x\right),y=g\left(x\right)$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt là $A,B$. Đường thẳng d vuông góc với AB tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 36. Hỏi điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d

Cho hàm số $y=x^2-2x+4$  có đồ thị $\left(P\right)$  và đường thẳng $\text{d:\hspace{0.17em}}y=2mx-m^2$  (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là , thỏa mãn ${x_1}^2+2(m+1)x_2\le 3m^2+16$ .

Cho đồ thị hàm số (P): $y=x^2+m\text{x+13}$  trong đó x  là ẩn, m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị của $m\in R$  sao cho khoảng cách từ gốc 0 của hệ trục tọa độ đến đỉnh của Parabol (P) bằng 5.

Cho parabol $\left(P\right)$ :$y=a{x}^2+bx+c$ ,$a\ne 0$ biết:

$\left(P\right)$ đi qua $M(4;3)$ cắt Ox tại $N(3;0)$ và  Q sao cho $\Delta INQ$ có diện tích bằng 1 biết hoành độ điểm $Q$ nhỏ hơn 3 với I là đinh của (P). Tính $a+b+c$

Cho Parabol (P):$y=a{x}^2+bx+c$ có đỉnh I.

Biết (P) cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác ABI vuông cân. Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?

Trong khai triển (2x – 1)¹⁰ hệ số của số hạng chứa x⁸ là:

A. – 11520;

B. 45;

C. 256;

D. 11520.

Trong khai triển (3x – y)⁷ số hạng chứa x⁴y³ là:

A. – 2835x⁴y³;

B. 2835x⁴y³;

Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

A. 5;

B. 6;

Khai triển nhị thức (2x + y)⁵ ta được kết quả là:

A. 32x⁵ + 16x⁴y + 8x³y² + 4x²y³ + 2xy⁴ + y⁵ ;

B. 32x⁵ + 80x⁴y + 80x³y² + 40x²y³ + 10xy⁴ + y⁵ ;

Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài sao cho sách Văn phải xếp kề nhau và sách Toán xếp kề nhau?

A. 5!.7!;

B. 2.5!.7!;

Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp. Có bao nhiêu cách chọn tên 4 học sinh để cho đi du lịch

A. 4!;

B. 15!;

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số chia hết cho 10

A. 3260;

B. 3168;

Có bao nhiêu cách xếp 5 người thành một hàng dọc

A. 120;

B. 5;

Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh được chọn từ một nhóm 5 giáo viên và 6 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A. 200;

B. 150;

Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh và 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ đứng xen kẽ:

A. 6;

B. 72;

Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau

A. 45;

B. 90;                                             

Cho các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên bằng chữ số 3

A. 7⁵;

B. 5040;

Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là:

A. 60;

B. 8;

Bạn Dũng có 8 quyển truyện tranh khác nhau và 7 quyển tiểu thuyết khác nhau. Bạn Dũng có bao nhiêu cách chọn ra một quyển sách để đọc vào cuối tuần.

A. 8;

B. 7;

Bạn An muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn An có bao nhiêu cách chọn.

A. 64;

B. 16;

Từ 2 chữ số 1 và 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số sao cho không có 2 chữ số 1 đứng cạnh nhau?

A. 54;

B. 110;

Trong khai triển (x + 3)ⁿ⁺² có 15 số hạng. Giá trị của n bằng

A. 10;

B. 11;

Trong các số nguyên từ 100 đến 999, số các số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần (kể từ trái qua phải) bằng:

A. 204;

B. 120;

Giá trị của n thoả mãn $A_n^3=20n$ là

B. n = 5;

Nếu $2A_n^4=3A_{n-1}^4$ thì giá trị của n bằng

A. n = 11;

B. n = 12;

A. 32;

B. 20;

Trong một hộp có 7 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 6 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi. Có bao nhiêu cách để chọn được số bi có đủ 3 màu và chọn được 2 viên bi xanh.

A. 210;

B. 525;

Có bao nhiêu cách xếp 8 người ngồi vào một bàn tròn

A. 8!;

B. 8⁸;