Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi hàm số $f (x) = a x^{2} + b x + c$ ta có $f (x) + 3 f (2 - x) = 4 x^{2} - 10 x + 10$

$\Leftrightarrow a x^{2} + b x + c + 3 [a {(2 - x)}^{2} + b (2 - x) + c] = 4 x^{2} - 10 x + 10$ .

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ - 2 b - 12 a = - 10 \\ 12 a + 6 b + 4 c = 10 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ b = - 1 \\ c = 1 \end{cases} \Rightarrow f (x) = x^{2} - x + 1$

Gọi hàm số $g (x) = m x^{2} + n x + p$ ta có $g (0) = 9; g (1) = 10; g (- 1) = 4$ ra hệ giải được

$m = - 2; n = 3; p = 9 \Rightarrow g (x) = - 2 x^{2} + 3 x + 9$ .

Khi đó tọa độ hai điểm A, B thỏa mãn hệ phương trình

$\{\begin{cases} y = x^{2} - x + 1 \\ y = - 2 x^{2} + 3 x + 9 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 y = 2 x^{2} - 2 x + 2 \\ y = - 2 x^{2} + 3 x + 9 \end{cases} \Rightarrow 3 y = x + 11$

Do đó đường thẳng AB: $y = \frac{1}{3} x + \frac{11}{3} \Rightarrow d : y = - 3 x + k$ . Đường thẳng d cắt hai trục tọa độ tại . Diện tích tam giác OEF là $\frac{1}{2} |k| |\frac{k}{3}| = 6 \Leftrightarrow k = \pm 6$

Vậy phương trình đường thẳng d là:

d : y = - 3 x + 6, y = - 3 x - 6

.

Chọn đáp án B

...Xem thêm

Answer 2