Cho Parabol (P): y: ax^2 +bx +c có đỉnh I. Biết (P) cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác ABI vuông cân.

Minh Đức

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 16:53 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho Parabol (P): $y = a x^{2} + b x + c$ có đỉnh I.

Biết (P) cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác ABI vuông cân. Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $b^{2} - 4 a c - 4 = 0$

B. $b^{2} - 4 a c + 6 = 0$

C. $b^{2} - 4 a c - 16 = 0$

D. $b^{2} - 4 a c - 8 = 0$

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

ĐK để (P) cắt Ox tại hai điểm phân biệt: $Δ > 0$

Khi đó hoành độ của A, B là: $x_{1} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a}; x_{2} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}$

$A B = |x_{1} - x_{2}| = |\frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} - \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}| = \frac{\sqrt{Δ}}{|a|}$

Tọa độ I là: $I (\frac{- b}{2 a}; \frac{- Δ}{4 a})$ .

Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên Ox thì H là trung điểm AB và $I H = |\frac{- Δ}{4 a}|$

YCBT $|\frac{- Δ}{4 a}| = \frac{1}{2} . \frac{\sqrt{Δ}}{|a|} \Leftrightarrow \frac{Δ^{2}}{16 a^{2}} = \frac{Δ}{4 a^{2}} \Leftrightarrow Δ = 4$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?