Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ta thấy rằng $d_{1}$ và $d_{2}$ luôn cắt nhau tại điểm $A (0; - 4)$ nằm trên trục tung.

Nếu $m = 0$ thì $d_{1}$ và $d_{2}$ là hai đường thẳng trùng nhau nên $d_{1}, d_{2}$ và trục Ox không tạo thành tam giác (không thỏa mãn ycbt).

Do đó $m \neq 0$ , giả sử $d_{1}$ cắt Ox tại $B (\frac{4}{m}; 0)$ , cắt tại $C (- \frac{4}{m}; 0)$ .

Tam giác tạo thành bởi $d_{1}, d_{2}$ và trục hoành là tam giác $A B C$ .

Diện tích tam giác tạo thành là: $S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} O A . B C = \frac{1}{2} .4. |x_{B} - x_{C}| = 2. \frac{8}{|m|} = \frac{16}{|m|}$ .

Ta có $S_{Δ A B C} \geq 8 \Leftrightarrow \frac{16}{|m|} \geq 8 \Leftrightarrow \{\begin{cases} |m| \leq 2 \\ m \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 2 \leq m \leq 2 \\ m \neq 0 \end{cases}$ .

Do đó các giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán thuộc tập hợp $S = \{- 2; - 1; 1; 2\}$ . Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

...Xem thêm

Answer 2