Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình có đúng 5 nghiệm phân biệt?

Hoàng Bách

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 16:53 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình

|x^{2} - 2 |x| - m| = m^{2}

có đúng 5 nghiệm phân biệt?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

Do hàm số $y = f (x) = |x^{2} - 2 |x| - m|$ là hàm chẵn nó có đồ thị đối xứng qua trục Oy

Điều kiện cần để phương trình $f (x) = m^{2}$ có 5 nghiệm phân biệt là:

$f (0) = m^{2} \Rightarrow |m| = m^{2} \Rightarrow [\begin{array}{l} m = 0 \\ m = 1 \\ m = - 1 \end{array}$

Thử lại: Từ đồ thị hàm số $y = g (x) = x^{2} - 2 x$ suy ra

Các dạng đồ thị của $y = f (x)$ hàm cho 3 trường hợp

+ $m = 0$ , phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt

+ $m = - 1$ , phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt

+ $m = 1$ , phương trình đã cho có 5 nghiệm phân biệt

Vậy $m = 1$ thỏa điều kiện.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?