Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=\left(1-\frac{1}{2^2}\right).\left(1-\frac{1}{3^2}\right)...\left(1-\frac{1}{n^2}\right)$ . Khi đó  $\lim \left(u_n\right)$  bằng?

A.     $\frac{4}{3}$.

B.      $\frac{1}{2}$.

C.    1.    

D.   2

Cho các số thực a, b thỏa mãn $\left|a\right|<1;\left|b\right|<1$ . Tìm giới hạn   $I=\lim \frac{1+a+a^2+...+a^n}{1+b+b^2+...+b^n}$

A.   +∞

B.      $\frac{1-a}{1-b}$

C.      $\frac{1-b}{1-a}$

D.   1

Giá trị của $C=\lim \frac{\sqrt[4]{3n^3+1}-n}{\sqrt{2n^4+3n+1}+n}$  bằng:

A.   +∞                   

B.    −∞                  

C.    0

D.   1

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=\frac{\left(2n+1\right)\left(1-3n\right)}{\sqrt[3]{n^3+5n-1}}$  . Khi đó  $\lim u_n$  bằng?

A.   −∞.     

B.    −1.

C.    +∞.

D.     $\frac{-2}{5}$.

Giới hạn $\lim \left(\sqrt{n^2-n+1}-\sqrt{n^2+1}\right)$  bằng?

A.   0.

B.      $\frac{-1}{2}$

C.     $-\frac{1}{\sqrt{2}}$

D.     $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Giá trị $\lim \frac{{\left(-1\right)}^n}{n(n+1)}$ bằng

A.   −1.

B.    1.

C.    +∞.

D.   0.

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với  $u_n=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{(2n-1)(2n+1)}$ + 1. Khi đó $\lim \left(u_n\right)$  bằng?

A.     $\frac{1}{2}$.

B.     $\frac{1}{4}$ 

C.    1.    

D.   2.

Giá trị của $B=\lim \left(\sqrt[3]{n^3+9n^2}-n\right)$  bằng:

A.   +∞

B.    −∞

C.    0

D.   3

Câu hỏi : Giới hạn  $\lim \frac{\sqrt{n^2-3n-5}-\sqrt{9n^2+3}}{2n-1}$ bằng?

A.      $\frac{5}{2}$. 

B.      $\frac{-5}{2}$. 

C.    1.    

D.   −1.

Giá trị của $\lim \frac{{(2n^2+1)}^4{(n+2)}^9}{n^{17}+1}$ bằng:

A.   +∞

B.    −∞

C.    16

D.   1

Câu hỏi : Giới hạn $\lim \frac{{\left(2-5n\right)}^3{(n+1)}^2}{2-25n^5}$  bằng?

A.   −4.

B.    −1.

C.    5.    

D.     $\frac{-3}{2}$.

Câu hỏi: Giới hạn   $\lim \left({3.2}^{n+1}-{5.3}^n+7n\right)$  bằng :

A.   −∞.

B.    +∞.

C.    3.

D.   −5.

Câu hỏi :  Giới hạn $\lim \frac{2^{n+1}-{3.5}^n+5}{{3.2}^n+{9.5}^n}$ bằng?

A.   1.    

B.      $\frac{3}{2}$.

C.    −1.

D.     $\frac{-1}{3}$.

Câu hỏi:  Giá trị của $C=\lim \sqrt{\frac{{3.3}^n+4^n}{3^{n+1}+4^{n+1}}}$ bằng:

A.   +∞

B.      $\frac{1}{2}$

C.    0

D.   1

Câu hỏi: Cấp số nhân  $\left(u_n\right)$ có $u_1=2,u_2=1$  . Đặt  $S_n=u_1+u_2+...+u_n$ , khi đó:

A.     $S_n=4\left(1-\frac{1}{2^n}\right)$

B.      $S_n=4$

C.      $S_n=2$

D.     $S_n=\left(1-\frac{1}{2^n}\right)$

Câu hỏi: Cho  $\left(u_n\right)$ là một cấp số nhân công bội  $q=\frac{1}{3}$  và số hạng đầu $u_1=2$  , Đặt  $S=u_1+u_2+...+u_n$  Giá trị $\lim S_n$  là:

A.   1

B.    23

C.    43

D.   3

Câu hỏi: Giới hạn $\lim \frac{2n^2-n+4}{\sqrt{2n^4-n^2+1}}$ bằng?

A.   1.

B.    $\sqrt{2}$  

C.    2.    

D.    $\frac{1}{\sqrt{2}}$ 

Câu hỏi : Giới hạn $\lim \left(\sqrt{n^2-n}-n\right)$ bằng?

A.   −∞.      

B.   $-\frac{1}{2}$   .     

C.    0.                

D.   +∞.

Câu hỏi : Giá trị $\lim (5n-n^2+1)$ bằng

A.   +∞

B.    −∞

C.    5

D.   −1

Câu hỏi:  Giá trị $\lim (n^3-2n+1)$   bằng

A.   0

B.    1

C.    −∞

D.   +∞