Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Điều kiện: x, y $\geq$ 0

$\{\begin{cases} \sqrt{x + 9} + \sqrt{y - 7} = 8 (1) \\ \sqrt{y + 9} + \sqrt{x - 7} = 8 (2) \end{cases} L ấ y (1) - (2) t a đ ư ợ c (\sqrt{x + 9} + \sqrt{y - 7}) - (\sqrt{y + 9} + \sqrt{x - 7}) = 0 \Rightarrow \sqrt{x + 9} + \sqrt{y - 7} = \sqrt{y + 9} + \sqrt{x - 7} \Leftrightarrow x + 9 + y - 7 + 2 . \sqrt{(x + 9) . (y - 7)} = y + 9 + x - 7 + 2 . \sqrt{(y + 9) . (x - 7)} \Leftrightarrow 2 . \sqrt{(x + 9) . (y - 7)} = 2 . \sqrt{(y + 9) . (x - 7)} \Leftrightarrow (x + 9) . (y - 7) = (y + 9) . (x - 7) \Leftrightarrow x y - 7 x + 9 y - 63 = x y - 7 y + 9 x - 63 \Leftrightarrow 16 x = 16 y \Leftrightarrow x = y T h a y x = y v à o (1) \sqrt{x + 9} + \sqrt{x - 7} = 8 \Leftrightarrow x + 9 + x - 7 + 2 . \sqrt{(x + 9) . (x - 7)} = 64 \Leftrightarrow 2 x + 2 + 2 . \sqrt{(x + 9) . (x - 7)} = 64 \Leftrightarrow 2 . \sqrt{(x + 9) . (x - 7)} = 62 - 2 x \Leftrightarrow \sqrt{(x + 9) . (x - 7)} = 31 - x$

Điều kiện x $\leq$ 31

( x+9).(x-7)=(31-x)2 ⇔x2-7x + 9x -63 = 961 -62x + x2⇔2x-63=961-62x⇒x=16Vì x=y nên y=16

Vậy x=y=16

...Xem thêm

Answer 2

Điều kiện: x, y $\geq$ 0

$\{\begin{cases} \sqrt{x + 9} + \sqrt{y - 7} = 8 (1) \\ \sqrt{y + 9} + \sqrt{x - 7} = 8 (2) \end{cases} L ấ y (1) - (2) t a đ ư ợ c (\sqrt{x + 9} + \sqrt{y - 7}) - (\sqrt{y + 9} + \sqrt{x - 7}) = 0 \Rightarrow \sqrt{x + 9} + \sqrt{y - 7} = \sqrt{y + 9} + \sqrt{x - 7} \Leftrightarrow x + 9 + y - 7 + 2 . \sqrt{(x + 9) . (y - 7)} = y + 9 + x - 7 + 2 . \sqrt{(y + 9) . (x - 7)} \Leftrightarrow 2 . \sqrt{(x + 9) . (y - 7)} = 2 . \sqrt{(y + 9) . (x - 7)} \Leftrightarrow (x + 9) . (y - 7) = (y + 9) . (x - 7) \Leftrightarrow x y - 7 x + 9 y - 63 = x y - 7 y + 9 x - 63 \Leftrightarrow 16 x = 16 y \Leftrightarrow x = y T h a y x = y v à o (1) \sqrt{x + 9} + \sqrt{x - 7} = 8 \Leftrightarrow x + 9 + x - 7 + 2 . \sqrt{(x + 9) . (x - 7)} = 64 \Leftrightarrow 2 x + 2 + 2 . \sqrt{(x + 9) . (x - 7)} = 64 \Leftrightarrow 2 . \sqrt{(x + 9) . (x - 7)} = 62 - 2 x \Leftrightarrow \sqrt{(x + 9) . (x - 7)} = 31 - x$

Điều kiện x $\leq$ 31

( x+9).(x-7)=(31-x)2 ⇔x2-7x + 9x -63 = 961 -62x + x2⇔2x-63=961-62x⇒x=16Vì x=y nên y=16

Vậy x=y=16

1 câu trả lời 1307

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10