Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.
a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.
b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ACID là hình thoi.
c) Cho AC = 20cm, BC = 25cm.Tính diện tích ΔABC
Quảng cáo
1 câu trả lời 880
a) xét tứ giác AMIn vuông tại A, Vuông tại M và tại N=> AMIN là hình chữ nhật
b) AMIN là hình chữ nhật nên MI xong với AC( MI song song với AN) vậy ta có MI là đường trung bình tam giác ABC=> MI=1/2AC=AN=> N là trung điệm A
I đối xứng D qua N nên N là trung điểm DI.
Lại có N là giao điểm của AC và DI nên AC và DI cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Xét tứ giác AICD có: hai đường chéo AC và DI cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
=> ACID là hình bình hành. Hình bình hành ACID có hai đường chéo AC và DI vuông góc với nhau tai N. => ACID là hình thoi
c) Theo định lí pytago, tam giác ABC vuông tại A có:
AC^2+AB^2=CB^2=25^2=625cm
AC^2+20^2=625
vậy AC=cm
diện tích tam giác ABC là:
ABxAC:2=20x15:2=150 cm2
chúc bạn học tốt
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
12903 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
11652 -
10331
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
5946 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
5510
