Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xét hai tam giác vuông BEA và BFC, ta có:

$∠$ (BEA) = $∠$ (BFC) = $90^{0}$

$∠$ A = $∠$ C (tính chất hình thoi)

BA = BC (gt)

Suy ra: $∆$ BEA = $∆$ BFC (cạnh huyền, góc nhọn)

Do đó, ta có:

* BE = BF ⇒ ΔBEF cân tại B

* $∠$ $B_{1}$ = $∠$ $B_{2}$

Trong tam giác vuông BEA, ta có:

$∠$ A + $∠$ B1= $90^{0}$ ⇒ $∠$ B1= $90^{0}$ – $∠$ A = $90^{0} - 60^{0} = 30^{0}$

⇒ $∠$ $B_{2}$ = $∠$ $B_{1}$ = $30^{0}$

$∠$ A + $∠$ (ABC) = $180^{0}$ (hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒ $∠$ (ABC) = $180^{0}$ – $∠$ A = $180^{0} - 60^{0} = 120^{0}$

⇒ $∠$ (ABC) = $∠$ $B_{1}$ + $∠$ $B_{2}$ + $∠$ $B_{3}$

⇒ $∠$ $B_{3}$ = $∠$ (ABC) – ( $∠$ $B_{1}$ + $∠$ $B_{2}$ ) = $120^{0} - (30^{0} + 30^{0}) = 60^{0}$

Tam giác BEF cân tại B có $∠$ (EBF) = $60^{0}$ nên $∆$ BEF đều.

...Xem thêm

Answer 2