Câu 6: Trong hệ tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(2;1);B(0; -3);C(3;1). a) Tìm toa độ điêm D để ABCD là hình bình hành. b)Tìm tọa độ điểm D sao cho C là trong tâm tam giác ABD c) Tìm điểm E thuộc mặt phẳng tọa độ thỏa mãn vecto AE = 3 vectoAB -2 vecto AC?

Huỳnh Thanh Trúc Hỏi từ APP VIETJACK

· 21:36 09/12/2021

Câu 6: Trong hệ tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(2;1);B(0; -3);C(3;1).
a) Tìm toa độ điêm D để ABCD là hình bình hành.
b)Tìm tọa độ điểm D sao cho C là trong tâm tam giác ABD
c) Tìm điểm E thuộc mặt phẳng tọa độ thỏa mãn vecto AE = 3 vectoAB -2 vecto AC?

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 21038

Hòa Phan Minh

4 năm trước

a, Gọi D(x;y)

Để ABCD là hình bình hành thì $\vec{AB}$ = $\vec{DC}$

$\vec{AB} = (- 2; - 4)$ ; $\vec{D C} = (3 - x; 1 - y)$

=> $\{\begin{array}{l} 3 - x = - 2 \\ 1 - y = - 4 \end{array} < = > \{\begin{cases} x = 5 \\ y = 5 \end{cases}$

Vậy để ABCD là hình bình hành thì tọa độ của D sẽ là D(5;5)

b, Gọi D(a, b)

Vì C là trọng tâm tam giác ABD nên $\{\begin{cases} 3 x_{C} = x_{A} + x_{B} + x_{D} \\ 3 y_{C} = y_{A} + y_{B} + x_{D} \end{cases} < = > \{\begin{cases} 3.3 = 2 + 0 + x_{D} \\ 3.1 = 1 + (- 3) + y_{D} \end{cases} < = > \{\begin{cases} x_{D} = 7 \\ y_{D} = 5 \end{cases}$

Vậy để C là trọng tâm tam giác ABD thì tọa độ D là D(7;5)

c, Gọi E(x;y)

$\vec{A B} = (- 2; - 4) = > 3 \vec{A B} = (- 6; - 12) \vec{A C} = (1; 0) = > 2 \vec{A C} = (2; 0) \vec{A E} = (x - 2; y - 1)$

$3 \vec{A B} - 2 \vec{A C} = (- 6 - 2; - 12 - 0) = (- 8; - 12) M à t a l ạ i c ó \vec{A E} = 3 \vec{A B} - 2 \vec{A C} = > \{\begin{cases} x - 2 = - 8 \\ y - 1 = - 12 \end{cases}$

$< = > \{\begin{cases} x = - 6 \\ y = - 11 \end{cases}$

Vậy tọa độ điểm E là E(-6;-11)

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

1 câu trả lời 21038

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10