Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên 3 em từ 30 học sinh: n(Ω)=${\mathrm{C}}_{30}^3$=4060

a) Gọi A là biến cố: "cả 3 em đều là học sinh giỏi"

Chọn 3 em từ 8 em học sinh giỏi: n(A)=${\mathrm{C}}_8^3$=56

Xác suất để chọn để 3 học sinh được chọn đều là học sinh giỏi là:

P(A)=$\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{56}{4060}=\frac{2}{145}$

b) Gọi B là biến cố: "trong 3 em có ít nhất 1 học sinh giỏi"

Gọi biến cố đối của B là $\overline{B}$: "trong 3 em không có em nào là học sinh giỏi"

Chọn 3 em từ 22 em học sinh khá và trung bình

N(B)=${\mathrm{C}}_{22}^3$=1540

Xác suất chọn ra 3 học sinh trong đó không có em nào là học sinh giỏi là:

P($\overline{\mathrm{B}}$)=$\frac{n\left(\overline{B}\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{1540}{4060}=\frac{11}{29}$

Xác suất chọn ra 3 em trong đó có ít nhất một em là học sinh giỏi là:

P(B)=1−P($\overline{\mathrm{B}}$)=1−$\frac{11}{29}=\frac{18}{29}$

c,

Gọi biến cố C: "trong 3 em không có em nào là học sinh trung bình"

Chọn 3 em từ 2 em học sinh khá và trung bình

N(C)=${\mathrm{C}}_{23}^3$=1771

Xác suất chọn ra 3 học sinh trong đó không có em nào là học sinh trung bình là:

P(C)=${\mathrm{C}}_8^3$0

Vậy  ${\mathrm{C}}_8^3$1