Cho a/c=c/b. Chứng minh rằng a mũ 2+c mũ 2/b mũ 2+c mũ 2=a/b
Quảng cáo
1 câu trả lời 685
\(\begin{array}{l}
\frac{a}{c} = \frac{c}{b} = k\left( {b;c \ne 0} \right)\\
= > a = ck;c = bk\\
= > a = bk.k = b{k^2}\\
Xet:\\
\frac{{{a^2} + {c^2}}}{{{b^2} + {c^2}}} = \frac{{{{\left( {b{k^2}} \right)}^2} + {{\left( {bk} \right)}^2}}}{{{b^2} + {{\left( {bk} \right)}^2}}} = \frac{{{b^2}.{k^4} + {b^2}{k^2}}}{{{b^2} + {b^2}{k^2}}} = \frac{{{b^2}{k^2}\left( {{k^2} + 1} \right)}}{{{b^2}\left( {1 + {k^2}} \right)}} = {k^2}\\
\frac{a}{b} = \frac{{b{k^2}}}{b} = {k^2}\\
vay:\frac{{{a^2} + {c^2}}}{{{b^2} + {c^2}}} = \frac{a}{b}
\end{array}\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
31379 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6812
Gửi báo cáo thành công!
