Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

* Phân tích

Giả sử tiếp tuyến của đường tròn dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán

- $d_{1}$ là tiếp tuyến của đường tròn tại A nên $d_{1}$ ⊥ OA

- Vì $d_{1}$ // d nên d ⊥ OA

Vậy A là giao điểm của đường thẳng kẻ từ O vuông góc với d

* Cách dựng

- Dựng OH vuông góc với d cắt đường tròn (O) tại A và B

- Dựng đường thẳng $d_{1}$ đi qua A và vuông góc với OA

- Dựng đường thẳng $d_{2}$ đi qua B và vuông góc với OB

Khi đó $d_{1}$ và $d_{2}$ là hai tiếp tuyến cần dựng.

* Chứng minh

Ta có: A và B thuộc (O)

$d_{1}$ // d mà d ⊥ OH nên $d_{1}$ ⊥ OH hay $d_{1}$ ⊥ OA tại A

Suy ra $d_{1}$ là tiếp tuyến của đường tròn (O)

$d_{2}$ // d mà d ⊥ OH nên $d_{2}$ ⊥ OH hay $d_{2}$ ⊥ OB tại B

Suy ra $d_{2}$ là tiếp tuyến của đường tròn (O)

* Biện luận

Đường thẳng OH luôn cắt đường tròn (O) nên giao điểm A và B luôn dựng được.

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

...Xem thêm

Answer 2