MONG MỌI NGƯỜI GIÚP Ạ
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D trên AB, qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E.
a, Chứng minh tứ giác DECB là hình thang cân
b, Gọi O là giao điểm của BE và DC. Chứng minh tam giác BOC và tam giác DOE là các tam giác cân.
c, Chứng minh AO vuông góc với BC
Quảng cáo
1 câu trả lời 661
a) Tứ giác DECB có DE//CB
=> Tứ giác DECB là hình thang
Ta có góc C = góc B (Tam giác ABC cân tại A)
=> Tứ giác DECB là hình thang cân
b) Ta có:
AC=AB(Tam giác ABC cân)
EC=DB(Hình thang DECB cân)
=>AE=AD
Xét tam giác AED và tam giác ADC có:
AE=AD(cmt)
AB=AC(Tam giác ABC cân)
Góc A chung
Vậy tam giác AED = tam giác ADC
=>Góc ABE=Góc ACD(2 góc tương ứng)
Ta có: góc ABE = góc ACD(cmt)
Góc C = góc B
=> góc OCB = góc OBC
=>Tam giác OCB cân tại O
Lại có: ED//CB
=>Góc EDC=Góc DCB
Góc DEB=Góc EBC
Mà góc DCB=góc ECB
=>góc DEB=góc EDC=>Tam giác DOE cân tại O
Vậy tam giác BOC và tam giác DOE là các tam giác cân
=> Tứ giác DECB là hình thang
Ta có góc C = góc B (Tam giác ABC cân tại A)
=> Tứ giác DECB là hình thang cân
b) Ta có:
AC=AB(Tam giác ABC cân)
EC=DB(Hình thang DECB cân)
=>AE=AD
Xét tam giác AED và tam giác ADC có:
AE=AD(cmt)
AB=AC(Tam giác ABC cân)
Góc A chung
Vậy tam giác AED = tam giác ADC
=>Góc ABE=Góc ACD(2 góc tương ứng)
Ta có: góc ABE = góc ACD(cmt)
Góc C = góc B
=> góc OCB = góc OBC
=>Tam giác OCB cân tại O
Lại có: ED//CB
=>Góc EDC=Góc DCB
Góc DEB=Góc EBC
Mà góc DCB=góc ECB
=>góc DEB=góc EDC=>Tam giác DOE cân tại O
Vậy tam giác BOC và tam giác DOE là các tam giác cân
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114737
-
Hỏi từ APP VIETJACK75965
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55057 -
48470
Gửi báo cáo thành công!
