Bảo Đỗ Anh
Hỏi từ APP VIETJACK
Cho a và b là hai số tự nhiên . Biết a chia cho 3 dư 1 ; b chia cho 3 dư 2
Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2
Quảng cáo
2 câu trả lời 478
Ta có: a chia cho 3 dư 1 ⇒ a = 3q + 1 (q ∈N)
b chia cho 3 dư 2 ⇒ b = 3k + 2 (k ∈N)
a.b = (3q +1)(3k + 2) = 9qk + 6q + 3k +2
Vì 9 ⋮ 3 nên 9qk ⋮ 3
Vì 6 ⋮ 3 nên 6q ⋮ 3
Vì 3⋮ 3 nên 3k ⋮ 3
Vậy a.b = 9qk + 6q + 3k + 2 = 3(3qk + 2q + k) +2 chia cho 3 dư 2.(đpcm)
Ta có: a chia cho 3 dư 1 ⇒ a = 3q + 1 (q ∈N)
b chia cho 3 dư 2 ⇒ b = 3k + 2 (k ∈N)
a.b = (3q +1)(3k + 2) = 9qk + 6q + 3k +2
Vì 9 ⋮ 3 nên 9qk ⋮ 3
Vì 6 ⋮ 3 nên 6q ⋮ 3
Vì 3⋮ 3 nên 3k ⋮ 3
Vậy a.b = 9qk + 6q + 3k + 2 = 3(3qk + 2q + k) +2 chia cho 3 dư 2.(đpcm)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114737
-
Hỏi từ APP VIETJACK75965
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55057 -
48470
Gửi báo cáo thành công!
