giả sử x1,x2 là 2 nghiệm pt x2-2(m+1)x+m=0. Tìm m sao cho x12+x22=4

mlem

đã hỏi trong Lớp 9 Toán học

· 15:53 10/09/2021

Ôn tập Toán 9

giả sử $x_{1}$ , $x_{2}$ là 2 nghiệm pt $x^{2} - 2 (m + 1) x + m = 0$ . Tìm m sao cho ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 4$

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 599

Hoàng Thị Hiên

5 năm trước

$T a c ó : ∆' = {(m + 1)}^{2} - m = m^{2} + 2 m + 1 - m = m^{2} + m + 1 > 0 v ớ i m ọ i m = > P T l u ô n c ó 2 n g h ệ m p h â n b i ệ t x_{1}; x_{2} T h e o V i e t t a c ó : \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 m + 2 \\ x_{1} . x_{2} = m \end{cases} T a c ó : {x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 4 < = > {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} . x_{2} = 4 < = > {(2 m + 2)}^{2} - 2 m = 4 < = > 4 m^{2} + 8 m + 4 - 2 m - 4 = 0 < = > 4 m^{2} + 6 m = 0 < = > 2 m . (2 m + 3) = 0 < = > 2 m = 0 h o ặ c 2 m + 3 = 0 < = > m = 0 h o ặ c m = \frac{- 3}{2} V ậ y m = \{0; \frac{- 3}{2}\}$ .