Danh Nguyễn
Hỏi từ APP VIETJACK
Cho tam giác ABC cân tại A,hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của GM,GN
a)Tứ giác IEDK là hình gì?Vì sao?
b)Tính DE+IN,biết BC=10cm
Quảng cáo
1 câu trả lời 1080
a)
Ta có GM = BM, GN = CN (gt)
⇒ MN // BC (T/C đtb ΔGBC)
Tương tự, ED // BC (ED là đtb ΔABC)
⇒ MN // ED
Lại có IK // MN ( IK là đtb ΔGMN )
Nên IK // ED
Nên IEDK là hình thang (1)
Có ΔAED cân tại A (AE = AD)
⇒góc AED=gócADE
Lại có gócBEC=gócCDB ( ΔBEC=ΔCDB:c-g-c )
⇒180 độ -(gócADE+gócBEC )=180 độ - ( gócADE+gócCDB )
Hay gócIED=gócKDE(2)
Từ (1) và (2), suy ra IEDK là hình thang cân
b) DE = 1/2 BC ( đg thẳng nối trung điểm 2 cạnh tam giác bằng 1/2 cạnh còn lại)
MN =1/2 BC ( như trên)
IK = 1/2 MN =1/4BC (nt)
DE + IK = 1/2BC +1/4 BC = 5 + 2,5 = 7,5 cm
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114974
-
Hỏi từ APP VIETJACK76194
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55173 -
48580
Gửi báo cáo thành công!
