Cho ABCD làh hình thang có BD là phân giác góc D và AE là phân giác góc A với E nằm trên CD. Biết AE//BC và O là giao của AE VÀ BD. Chứng minh:
a) AE vuông góc BD
B) AD//BE, AD=BE
C) E LÀ TRUNG ĐIỂM DC
D) TỨ GIÁC BCEO LÀ HÌNH GÌ
E) GÓC BEC = 80o. TÍNH CÁC GÓC CÒN LẠI CỦA TỨ GIÁC ABCD
Quảng cáo
1 câu trả lời 1121



d,
d,Xác định dạnh của tứ giác BCEO
Tứ giác BCEO có: EO//BC( EO∈AE mà AD//BC)
nên tứ giác BCEO là hình thang (định nghĩa hình thang)
Hình thang BCEO có góc O=90 độ nên hình thang BCEO là hình thang vuông(định nghĩa hình thang vuông)
e,
Ta có:
AD//BE(theo câu b)
=>góc ADE=góc BEC(đồng vị)
=>góc ADE=góc BEC=80 độ hay góc D=80 độ
BD là phân giác của góc D(gt)=>gócADO=80:2=40 độ
AE⊥BD(theo câu a)=>góc AOD=góc AOB=góc BOE=góc DOE=90 độ
Tam giác vuông AOD có:
góc DAO+góc ADO+góc DOA=180 độ(định lí tổng ba góc của tam giác)
hay góc DAO+40+90=180 độ=>góc DAO=180 độ -(90+40)=50 độ
mà AE là phân giác của góc A (gt)=>góc A=góc DAO.2=50.2=100 độ
Lại có: ΔAED cân tại D(theo câu a)
=>góc DAO=góc DEO=50 độ
mà AE//BC (theo câu gt)
=>góc DEO=góc BCE(đồng vị)=>góc BCE hay góc C=50 độ
Vì tổng 4 góc của tứ giác ABCD bằng 360 độ nên
góc A+góc B+góc C+góc D=360 độ
=>góc B=360 độ-(góc A+góc C +góc D)=360-(100+50+80)=130 độ
vậy các góc trong hình thang ABCD lần lượt bằng:
góc A=100 độ
góc B=130 độ
góc C=50 độ
góc D=80 độ
Vậy
a) AE vuông góc BD
B) AD//BE, AD=BE
C) E LÀ TRUNG ĐIỂM DC
D) TỨ GIÁC BCEO là hình thang.
E,
góc A=100 độ
góc B=130 độ
góc C=50 độ
góc D=80 độ
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114974
-
Hỏi từ APP VIETJACK76194
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55173 -
48580
