Nguyễn Phước
Hỏi từ APP VIETJACK
Cho điểm M nằm bên trong tam giác đều ABC. Chứng minh rằng trong ba đoạn thẳng MA,MB,MC, đoạn lớn nhất nhỏ hơn tổng hai đoạn kia.
Quảng cáo
1 câu trả lời 1916
*Giả sử MA là đoạn thẳng lớn nhất
-Xét tgiac AMB có MA<MB+AB (1)
-Xét tgiac AMC có MA< MC +AC (2)
-Xét tgiac MBC có BC< MB + MC (3)
Cộng 2 vế của (1) và (2) ta có : 2MA < MB+MC+AB+AC
<=> MA <(MB+MC+AB+AC)/2
(mà tgiac ABC đều =>AB+AC=2BC)
<=>MA<(MB+MC+2BC)/2
<=>MA<(MB+MC)/2+BC(4)
Từ (3) => (MB+MC)/2+BC <MB+MC(5)
Từ (4) và (5) => MA<MB+MC (đpcm)
(Mình gửi bạn nha ?)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114974
-
Hỏi từ APP VIETJACK76194
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55173 -
48580
Gửi báo cáo thành công!
