Bài 4: chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x: b, (4x-1)^3-(4x-3)(16...

Trần Phươnganh

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 15:11 20/07/2021

Bài 4: chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

b, (4x-1)^3-(4x-3)(16x^2+3)

c,2(x^3+y^3)-3(x^2+y^2) với x+y=1

d, (x+1)^3-(x-1)^3-6(x+1)(x-1)

e ((x+5)^2+(x-5)^2)/x^2+25

f, ((2x+5)^2+(5x-2)^2)/x^2+1

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 819

Nguyễn Tiến Đạt

5 năm trước

$b) B = {(4 x - 1)}^{3} - (4 x - 3) (16 x^{2} + 3) = {(4 x)}^{3} - 3 \times {(4 x)}^{2} \times 1 + 3 \times 4 x \times 1^{2} - 1^{3} - (64 x^{3} + 12 x - 48 x^{2} - 9) = 64 x^{3} - 48 x^{2} + 12 x - 1 - 64 x^{3} - 12 x + 48 x^{2} + 9 = 8$

-> B không phụ thuộc vào biến x

$c) C = 2 (x^{3} + y^{3}) - 3 (x^{2} + y^{2}) v ớ i x + y = 1 = 2 ((x + y) (x^{2} - x y + y^{2})) - 3 (x^{2} + y^{2}) = 2 \times 1 \times (x^{2} - x y + y^{2}) - 3 (x^{2} + y^{2}) = - 2 x y - x^{2} - y^{2} = - {(x + y)}^{2} = - 1$

-> C không phụ thuộc vào biến x

$d) {D = (x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 (x + 1) (x - 1) = (x + 1 - (x - 1)) \times ({(x + 1)}^{2} + (x + 1) (x - 1) + {(x - 1)}^{2}) - 6 (x + 1) (x - 1) = 2 (x^{2} + 2 x + 1 + (x + 1) (x - 1) + x^{2} - 2 x + 1) - 6 (x + 1) (x - 1) = 2 (2 x^{2} + 2 + x^{2} - 1) - 6 (x^{2} - 1) = 6 x^{2} + 2 - 6 x^{2} + 6 = 8$

-> D không phụ thuộc vào x

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 819

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8