Hà Minh Yến
Hỏi từ APP VIETJACK
Cm trong 1 tứ giác có 2 đường chéo vuông góc thì tổng các bình phương của 2 cạnh đối này bằng các bình phương 2 cạnh đối kia
Mn giúp e vs ạ
Quảng cáo
3 câu trả lời 593
Tứ giác ABCD có AD vuông góc CB
O là giao giữa AD và CB
Xét tam giác AOD có AD^2=AO^2 + OD^2(pitago)
Xét tam giác BOC có BC^2=OB^2+OC^2
Suy ra AD^2+BC^2=AO^2+OD^2+OC^2+OB^2 (1)
Xét tam giác AOB có
AB^2=AO^2+BO^2(pitago)
Xét tam giác COD có
CD^2=OC^2+DO^2(pitago)
Suy ra AB^2+DC^2=AO^2+BO^2+CO^2+DO^2 (2)
Từ 1 và 2 suy ra AB^2 + DC^2=AD^2+CB^2
Xét
O là giao giữa AD và CB
Xét tam giác AOD có AD^2=AO^2 + OD^2(pitago)
Xét tam giác BOC có BC^2=OB^2+OC^2
Suy ra AD^2+BC^2=AO^2+OD^2+OC^2+OB^2 (1)
Xét tam giác AOB có
AB^2=AO^2+BO^2(pitago)
Xét tam giác COD có
CD^2=OC^2+DO^2(pitago)
Suy ra AB^2+DC^2=AO^2+BO^2+CO^2+DO^2 (2)
Từ 1 và 2 suy ra AB^2 + DC^2=AD^2+CB^2
Xét
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
115036
-
Hỏi từ APP VIETJACK76238
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55200 -
48610
Gửi báo cáo thành công!
