Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH.Kẻ HE vuông góc với AB (E thuộc AB) , kẻ HF vuông góc với AC (F thuộc AC)
a,chứng minh:tam giác AHE =tam giác AFH
b,chứng minh : AH là đường trung trực của đoạn thẳng EF
c,gọi I là giao điểm của EH với AC.chứng minh HI>HC
Quảng cáo
1 câu trả lời 614
a,

do tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH đồng thời là phân giác góc A của tam giác:
=> góc EAH=góc FAH
Xét tam giác AHE và tam giác AFH ta có:
góc AEH=góc AFH=90 độ
AH là cạnh chung
góc EAH=góc FAH (cmt)
=> tam giác AHE = tam giác AFH (cạnh huyền góc nhọn)
b, từ câu a => AE=AF (cạnh tương ứng)
=> tam giác AEF cân tại A có AH là phân giác của góc EAF
=> AH đồng thời là trung trực ứng với cạnh EF của tam giác AEF.
c, Ta có: HC là đường xiên có hình chiếu là FC trên đường thẳng AC
HI là đường xiên có hình chiếu là FI trên đường thẳng AC
Mặt khác, ta có: FI>FC
=>HI>HC ( hình chiếu lớn hơn thì đường xiên lớn hơn)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
7808 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
7313 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6304
