Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác AH.
a) C/m hai tam giác: AHB = AHC.
b) Từ H kẻ đường song song AC cắt AB tại D. C/m AD = DH.
c) Gọi E là trung điểm của AC, CD giao điểm AH tại G. C/m 3 điểm B,G, E thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn, cân tại A. Đường trung tuyến AH.
a) C/m hai tam giác: ABH = ACH.
b) C/m AH phân giác góc BAC.
c) Kẻ phân giác BK của tam giác ABC. Gọi O là giao điểm AH và BK. C/m CO phân giác góc ACB.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). BD là phân giác góc B. Kẻ BE vuông góc với BC tại E.
a) Biết AB=9cm, AC=12cm. Tính BC
b) C/m hai tam giác: ABD = EBD
c) C/m DA<DC
CÁC BẠN VẼ GIÚP MÌNH HÌNH NỮA NHA – MÌNH ĐANG CẦN GẤP
Quảng cáo
3 câu trả lời 848
Câu 1 a) +Xét tg ABH và tg ACH có
AB=AC ( tg ABC cân tại A)
góc A1= góc A2(đường phân giác ah)
AH chung
Suy ra: tg ABH= tg ACH(c.g.c)
b.+ Ta có: DH // AC (GT)
=> góc A2= góc DHA ( 2 góc so le trong )
mà A1=A2(ah là đường phân giác) suy ra A1=DHA
Suy ra: tg HDA cân tại D => AD=AH
c) +HD// AC => góc DHB= góc ACH ( 2 góc đồng vị ) hay góc DHB= góc ACB
Mà góc ABC= góc ACB (tg ABC cân tại A)
Suy ra: góc DHB= góc ACB => tg DBH cân tại D
=> DB=DH. Mặt khác: AD = DH (câu b)
Suy ra: DB=DA => CD là đường trung tuyến của tg ABC (1)
+ tg ABH= tg ACH (câu a )=> HB=HC (2 cạnh tương ứng ) => AH là đường trung tuyến của tg ABC (2)
+Từ (1) và (2) => G là trọng tâm của tg ABC (CD cắt AH tại G)
Mà BE là đường trung tuyến của tg ABC=> BE đi qua G
Suy ra: B, E, G thẳng hàng
Câu 3;b.Ta có tam giác ABC vuông tại a suy ra góc BAD=90 suy ra tam giác BAD vuông tại A
DE vuông với BC suy ra 2 tam giác BED,BEC vuông tại E
Xét hai tam giác vuông;BAD, BED có;
BD chung
B1=B2(BD là tia phân giác góc B)
Suy ra tam giác BAD=tam giác BED(cạnh huyền-góc nhọn)
c.Xét tam giác EDC vuông tại E có:DC>DE(vì DC là cạnh huyền trong tam giác vuông DEC) (1)
Ta có: tam giác BAD=tam giác BED(cmt)
Suy ra: DA=DE(2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1), (2) suy ra DA<DC(đpcm)
Bạn tự làm câu a nha máy tính mình không có mũ 2 thông cảm nha!
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
7643
-
6103