Cho hình trụ có bán kính r và có chiều cao cũng bằng r. Hình vuông ABCD có hai cạnh AB và CD lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy, còn cạnh BC và AD không phải là đường sinh của hình trụ. Tính diện tích của hình vuông đó và côsin của góc giữa mặt phẳng chứa hình vuông và mặt phẳng đáy.
Quảng cáo
1 câu trả lời 908
Gọi và là hai đường sinh của khối trụ
Khi đó (1)
Đông thời ABCD là hình vuông nên AB//=DC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB//=
Vậy nội tiếp đường tròn (O) nên là hình chữ nhật. Suy ra là đường kính của (O)
Nghĩa là
Tam giác vuông ở B nên:
(3)
Tam giác vuông ở nên:
(4)
Từ (3) và (4) suy ra
Vậy diện tích hình vuông ABCD là
* Gọi là góc hợp bởi mp(ABCD) và mặt phẳng đáy của hình trụ, ta có:
Với
Mà là hình chiếu của ABCD trên mặt đáy hình trụ nên:
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
45559 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
20049 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
11174 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
9057 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
8711
