Cho tam giác ABC biết A(2;0), B(0;4), C(1;3). Viết phương tr

· 21:49 07/05/2020

Cho tam giác ABC biết A(2;0), B(0;4), C(1;3). Viết phương trình tổng quát của
a) Đường cao AH
b) Đường trung trực của đoạn thẳng BC
c) Đường thẳng AB
d) Đường thẳng qua C và song song với đường thẳng AB.

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 22361

Misa

4 năm trước

Ta có:

$\vec{A B} = (- 2; 4); \overset{⇀}{A C} = (- 1; 3); \overset{⇀}{B C} = (1; - 1) a, Đ ư ờ n g c a o A H l à đ ư ờ n g t h ẳ n g đ i q u a A (2; 0) v à A H ⊥ B C n ê n {\overset{⇀}{n}}_{A H} = \overset{⇀}{B C} = (1; - 1) D o đ ó p h ư ơ n g t r ì n h đ ư ờ n g c a o A H l à : 1 (x - 2) - 1 (y - 0) = 0 \Leftrightarrow x - y - 2 = 0 b, G ọ i I (a, b) l à t r u n g đ i ể m c ủ a B C T a c ó : \{\begin{cases} a = \frac{x_{B} + x_{C}}{2} = \frac{1}{2} \\ b = \frac{y_{B} + y_{C}}{2} = \frac{7}{2} \end{cases} V ậ y I (\frac{1}{2}; \frac{7}{2})$

$V ậ y đ ư ờ n g t r u n g t r ự c c ủ a đ o ạ n t h ẳ n g B C đ i q u a I v à n h ậ n V T P T \overset{⇀}{n} = \overset{⇀}{B C} = (1; - 1) 1 (x - \frac{1}{2}) - 1 (y - \frac{7}{2}) = 0 \Leftrightarrow x - y + 3 = 0$

$c, Đ ư ờ n g t h ẳ n g A B l à đ ư ờ n g t h ẳ n g đ i q u a A (2; 0) v à n h ậ n V T P T {\overset{⇀}{n}}_{A B} = (4; 2) 4 (x - 2) + 2 (y - 0) = 0 \Leftrightarrow 4 x + 2 y - 8 = 0 d, Đ ư ờ n g t h ẳ n g d s o n g s o n g v ớ i A B n ê n c ó V T C P {\overset{⇀}{u}}_{d} = \overset{⇀}{A B} \Rightarrow {\overset{⇀}{n}}_{d} = (4; 2)$

$V ậ y đ ư ờ n g t h ẳ n g đ i q u a C (1; 3) v à s o n g s o n g v ớ i A B c ó p h ư ơ n g t r ì n h l à : 4 (x - 1) + 2 (y - 3) = 0 \Leftrightarrow 4 x + 2 y - 10 = 0$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

1 câu trả lời 22361

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10