Cho tam giác ABC biết A(2;0), B(0;4), C(1;3). Viết phương trình tổng quát củaa) Đường cao AHb) Đường trung trực của đoạn thẳng BCc) Đường thẳng ABd) Đường thẳng qua C và song song với đường thẳng AB.
Quảng cáo
Ta có:
AB→=(-2;4); AC⇀=(-1;3); BC⇀=1;-1a,Đường cao AH là đường thẳng đi qua A(2;0) và AH⊥BC nên n⇀AH=BC⇀=(1;-1)Do đó phương trình đường cao AH là: 1(x-2)-1(y-0)=0⇔x-y-2=0b, Gọi I(a,b) là trung điểm của BCTa có: a=xB+xC2=12b=yB+yC2=72Vậy I12;72
Vậy đường trung trực của đoạn thẳng BC đi qua I và nhận VTPT n⇀=BC⇀=(1;-1) 1x-12-1y-72=0⇔x-y+3=0
c, Đường thẳng AB là đường thẳng đi qua A(2;0) và nhận VTPT n⇀AB=(4;2) 4(x-2)+2(y-0)=0⇔ 4x+2y-8=0d, Đường thẳng d song song với AB nên có VTCP u⇀d=AB⇀ ⇒ n⇀d=(4;2)
Vậy đường thẳng đi qua C(1;3) và song song với AB có phương trình là: 4(x-1)+2(y-3)=0⇔4x+2y-10=0
Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt
(m2+m + 1)x2+(2m-3)x+m-5=0
Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
A. sinα=sinβ.
B. cosα=−cosβ.
C. tanα=−tanβ.
D. cotα=cotβ.
Cho 0<α<π2.Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sin(α – π) ≥ 0.
B.sin(α – π) ≤ 0.
C. sin(α – π) > 0.
D. sin(α – π) < 0.
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-1) và B(2;5)là
A. x=2y=-1+6t
B. x=2ty=-6t
C. x=2+ty=5+6t
D. x=1y=2+6t
Tam giác ABC có các trung tuyến ma= 15 mb=12 mc= 9 . Diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu.
Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác toán 10
Cho a→=x;2, b→=−5;1, c→=x;7. Tìm x biết c→=2a→+3b→
A. x= - 15
B. x= 3
C. x = 15
D. x= 5</p
Cho tam giác ABC, biết độ dài ba cạnh BC, AC, AB lần lượt là a,b,c và thoả mãn hệ thức b(b2-a2)=c(c2-a2) với b ≠ c. Khi đó, góc BAC bằng?
Cô Tình có 60m lưới muốn rào 1 mảng vườn hình chữ nhật để trồng rau, biết rằng một cạnh là tường, cô Tình chỉ cần rào 3 cạnh còn lại của hình chữ nhật để làm vườn. Em hãy tính hộ diện tích lớn nhất mà cô Tình có thể rào được?
Xếp hạng tuần này
Xếp hạng tháng này