Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của M lên (d) và xác định tọa độ M1 đối xứng v

Lê Thúy Hỏi từ APP VIETJACK

· 20:57 16/03/2021

Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của M lên (d) và xác định tọa độ M1 đối xứng với M qua (d) biết M(3,5) và (d): $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 3 + 4 t \end{cases}$

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 4374

Nguyễn Tiến Đạt

4 năm trước

Gọi H(1-2t;3+4t) thuộc (d)

Do H là hình chiếu của M lên (d) nên

$\vec{M H} ⊥ \vec{u_{d}} \Leftrightarrow \vec{M H} . \vec{u_{d}} = 0 T a c ó \vec{M H} = (- 2 - 2 t; 4 t - 2) v à \vec{u_{d}} = (- 2; 4)$

Suy ra -2(-2-2t)+4(4t-2)=0 $\Leftrightarrow t = \frac{1}{5}$

Vậy $H (\frac{3}{5}; \frac{23}{5})$ . Do M1 đối xứng với M qua (d) nên H là trung điểm của MM1

$\Rightarrow \{\begin{cases} x_{M_{1}} = 2 x_{H} - x_{M} \\ y_{M_{1}} = 2 y_{H} - y_{M} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{M_{1}} = 2 \times \frac{3}{5} - 3 = \frac{- 9}{5} \\ y_{M_{1}} = 2 \times \frac{23}{5} - 5 = \frac{21}{5} \end{cases} \Rightarrow M_{1} (\frac{- 9}{5}; \frac{21}{5})$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

1 câu trả lời 4374

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10