Cho biểu thức P=((x-4)/(x^3-1)+1/(x-1)):(1-(x-8)/(x^2+x+1) x≠1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị của P khi x là nghiệm của phương trình x^2-3x+2=0

Cho biểu thức P=((x-4)/(x^3-1)+1/(x-1)):(1-(x-8)/(x^2+x+1) x≠1 a) Rút gọn

Thu Hà

đã hỏi trong Lớp 7 Toán học

· 08:43 13/03/2021

Cho biểu thức $P = (\frac{x - 4}{x^{3} - 1} + \frac{1}{x - 1}) : (1 - \frac{x - 8}{x^{2} + x + 1}) (x \neq 1)$

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị của P khi x là nghiệm của phương trình $x^{2} - 3 x + 2 = 0$

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 9564

Thu Hà

4 năm trước

1. a) Với $x \neq 1$ ta có:

$\begin{array}{l} P = (\frac{x - 4}{(x - l) (x^{2} + x + l)} + \frac{x^{2} + x + l}{(x - l) (x^{2} + x + l)}) : \frac{x^{2} + x + l - x + 8}{x^{2} + x + l} \\ = (\frac{x - 4 + x^{2} + x + l}{(x - l) (x^{2} + x + l)}) : \frac{x^{2} + 9}{x^{2} + x + l} = \frac{x^{2} + 2 x - 3}{(x - l) (x^{2} + x + l)} . \frac{x^{2} + x + l}{x^{2} + 9} \\ = \frac{(x + 3) (x - l)}{(x - l) (x^{2} + 9)} = \frac{x + 3}{x^{2} + 9} \end{array}$

Vậy $x \neq 1$ thì $P = \frac{x + 3}{x^{2} + 9}$

b) $x^{2} - 3 x + 2 = 0 \Rightarrow [\begin{array}{l} x = 2 (t m) \\ x = 1 (k t m) \end{array} .$

Thay x=2 vào P ta có $P = \frac{2 + 3}{2^{2} + 9} = \frac{5}{13}$

Kết luận với x=2 thì $P = \frac{5}{13}$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

1 câu trả lời 9564

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7