Cho biểu thức : A=(4x/(2+x)+8x^2/(4-x^2)):((x-1)/(x^2-2x)-2/x) a) Tìm điều kiện

Thu Hà

đã hỏi trong Lớp 7 Toán học

· 08:39 13/03/2021

Cho biểu thức : $A = (\frac{4 x}{2 + x} + \frac{8 x^{2}}{4 - x^{2}}) : (\frac{x - 1}{x^{2} - 2 x} - \frac{2}{x})$

a) Tìm điều kiện xác định, rồi rút gọn biểu thức A

b) Tìm x để A=-1

c) Tìm các giá trị của x để A < 0

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 15729

Thu Hà

4 năm trước

a) ĐKXĐ: $x \neq 0; x \neq \pm 2$

$\begin{array}{l} A = (\frac{4 x}{2 + x} + \frac{8 x^{2}}{4 - x^{2}}) : (\frac{x - 1}{x^{2} - 2 x} - \frac{2}{x}) = \frac{4 x (2 - x) + 8 x^{2}}{(2 + x) (2 - x)} : \frac{x - 1 - 2 (x - 2)}{x (x - 2)} \\ = \frac{8 x - 4 x^{2} + 8 x^{2}}{(2 + x) (2 - x)} : \frac{x - 1 - 2 x + 4}{x (x - 2)} = \frac{8 x + 4 x^{2}}{(2 + x) (2 - x)} : \frac{3 - x}{x (x - 2)} \\ = \frac{4 x (2 + x)}{(2 + x) (2 - x)} . \frac{x (x - 2)}{3 - x} = \frac{4 x^{2}}{x - 3} \end{array}$

b) $A = - 1 \Leftrightarrow \frac{4 x^{2}}{x - 3} = - 1 \Leftrightarrow 4 x^{2} + x - 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = \frac{3}{4} \end{array}$

c) $A < 0 \Leftrightarrow \frac{4 x^{2}}{x - 3} < 0 \Leftrightarrow x - 3 < 0 \Leftrightarrow x < 3$

Vậy $x < 3; x \neq 0; x \neq \pm 2$ thì A<0

...Xem thêm

1 bình luận

Hoa Tulip · 10 tháng trước

câu b tsao lai là x-3 z phai là 3-x ms dúng mà

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

1 câu trả lời 15729

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7