Phương trình tan(π/2-x)+2tan(2x+π/2)=1 có nghiệm là: A. x=π/4+k2π(k∈Z) B. x=π/4+kπ(k∈Z) C. x=π/4+kπ/2(k∈Z) D. x=-π/4+kπ(k∈Z)

Phương trình tan(π/2-x)+2tan(2x+π/2)=1 có nghiệm là:

Hoài Thương

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 09:43 28/02/2021

Phương trình $\tan (\frac{π}{2} - x) + 2 \tan (2 x + \frac{π}{2}) = 1$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{4} + k 2 π (k \in Z)$

B. $x = \frac{π}{4} + k π (k \in Z)$

C. $x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

D. $x = - \frac{π}{4} + k π (k \in Z)$

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 4124

Hoài Thương

4 năm trước

Ta có:

$t a n (\frac{π}{2} - x) + 2 t a n (2 x + \frac{π}{2}) = 1 \Leftrightarrow c o t x - 2 c o t 2 x = 1$

ĐK: $\{\begin{cases} s i n x \neq 0 \\ s i n 2 x \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow s i n 2 x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{k π}{2}$

Khi đó phương trình tương đương:

$\begin{array}{l} c o t x - 2 c o t 2 x = 1 \Leftrightarrow \cot x - \frac{2}{\tan 2 x} = 1 \\ \Leftrightarrow c o t x - 2 . \frac{1 - t a n^{2} x}{2 t a n x} = 1 \\ \Leftrightarrow c o t x - \frac{t a n x . c o t x - t a n^{2} x}{t a n x} = 1 \\ \Leftrightarrow c o t x - (c o t x - t a n x) = 1 \\ \Leftrightarrow t a n x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + k π (k \in Z) (T M D K) \end{array}$

Đáp án cần chọn là: B

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

1 câu trả lời 4124

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11