Số nghiệm của phương trình cos2x=1/2 trên nửa khoảng (0độ;360 độ] là? A. 8 B. 6 C. 2 D. 4

Số nghiệm của phương trình cos2x=1/2

Hoài Thương

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 19:33 27/02/2021

Số nghiệm của phương trình $\cos 2 x = \frac{1}{2}$ trên nửa khoảng $(0^{0}; 360^{0}]$ là?

A. 8

B. 6

C. 2

D. 4

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 4970

Hoài Thương

4 năm trước

Ta có:

$c o s 2 x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow c o s 2 x = c o s \frac{π}{3} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ 2 x = - \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}$

Trên nửa khoảng $(0^{0}; 360^{0}]$ tức $(0; 2 π]$ . Ta sẽ có các nghiệm thỏa mãn như sau:

$+) 0 < x = \frac{π}{6} + k π \leq 2 π \Leftrightarrow - \frac{1}{6} < k \leq \frac{11}{6}$ mà $k \in Z \Rightarrow k \in {0; 1}$ . Có 2 nghiệm.

$+) 0 < x = - \frac{π}{6} + k π \leq 2 π \Leftrightarrow \frac{1}{6} < k \leq \frac{13}{6}$ mà $k \in Z \Rightarrow k \in {1; 2}$ . Có 2 nghiệm.

Vậy có 4 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

1 câu trả lời 4970

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11