Tìm các số tự nhiên n, biết a) 8< 2n≤ 2.32 b) 3.27≤ 3n≤ 243 c) 8.27≤6n≤36.4.9 d)14≤ 2n ≤ 4 e) 9.27≤13n≤27.243

a) Ta có 8 < 2n≤ 2.32a) Ta có 8 < 2n≤ 2.32⇔ 23 < 2n ≤ 2.25⇔ 23 < 2n ≤ 2.25⇔ 23 < 2n ≤26⇔ 23 < 2n ≤26⇔ 3 < n≤ 6⇔ 3 < n≤ 6 Vậy ta nhận được các số 4, 5, 6 Vậy ta nhận được các số 4, 5, 6b) Ta có: 3.27≤ 3n≤ 243 b) Ta có: 3.27≤ 3n≤ 243 ⇔ 3.33≤ 3n≤ 35⇔ 3.33≤ 3n≤ 35⇔ 34≤ 3n ≤ 35⇔ 34≤ 3n ≤ 35⇔ 4 ≤ n≤ 5 ⇔ 4 ≤ n≤ 5 Vậy ta nhận được các số 4, 5Vậy ta nhận được các số 4, 5c) Ta có: 8.27 ≤ 6n≤ 36.4.9c) Ta có: 8.27 ≤ 6n≤ 36.4.9⇔ 23. 33 ≤ 6n ≤62. 22. 32 ⇔ 23. 33 ≤ 6n ≤62. 22. 32 ⇔ 23. 33 ≤ 6n ≤ 62. 62 ⇔ 23. 33 ≤ 6n ≤ 62. 62 ⇔63≤ 6n ≤64⇔63≤ 6n ≤64⇔ 3 ≤ n ≤ 4 ⇔ 3 ≤ n ≤ 4 Vậy ta nhận được các số 3, 4.

Tìm các số tự nhiên n, biết a) 8< 2n≤ 2.3

Thư Vũ

đã hỏi trong Lớp 7 Toán học

· 17:48 26/01/2021

Tìm các số tự nhiên n, biết

$a) 8 < 2^{n} \leq 2.32$

$b) 3.27 \leq 3^{n} \leq 243$

$c) 8.27 \leq 6^{n} \leq 36.4.9$

$d) \frac{1}{4} \leq 2^{n} \leq 4$

$e) 9.27 \leq \frac{1}{3^{n}} \leq 27.243$

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 câu trả lời 565

Thư Vũ

4 năm trước

$a) T a c ó 8 < 2^{n} \leq 2.32$ $\Leftrightarrow 2^{3} < 2^{n} \leq 2 . 2^{5}$ $\Leftrightarrow 2^{3} < 2^{n} \leq 2^{6}$ $\Leftrightarrow 3 < n \leq 6$ $V ậ y t a n h ậ n đ ư ợ c c á c s ố 4, 5, 6$

$b) T a c ó : 3.27 \leq 3^{n} \leq 243$ $\Leftrightarrow 3 . 3^{3} \leq 3^{n} \leq 3^{5}$ $\Leftrightarrow 3^{4} \leq 3^{n} \leq 3^{5}$ $\Leftrightarrow 4 \leq n \leq 5$ $V ậ y t a n h ậ n đ ư ợ c c á c s ố 4, 5$

$c) T a c ó : 8.27 \leq 6 n \leq 36.4.9$ $\Leftrightarrow 2^{3} . 3^{3} \leq 6^{n} \leq 6^{2} . 2^{2} . 3^{2}$ $\Leftrightarrow 2^{3} . 3^{3} \leq 6^{n} \leq 6^{2} . 6^{2}$ $\Leftrightarrow 6^{3} \leq 6^{n} \leq 6^{4}$ $\Leftrightarrow 3 \leq n \leq 4$ $V ậ y t a n h ậ n đ ư ợ c c á c s ố 3, 4 .$

$d) T a c ó : \frac{1}{4} \leq 2^{n} \leq 4$ $\Leftrightarrow 2^{- 2} \leq 2^{n} \leq 2^{2}$ $\Leftrightarrow - 2 \leq n \leq 2$ $V ậ y t a n h ậ n đ ư ợ c c á c s ố - 2, - 1, 0, 1, 2$

$e) T a c ó : 9.27 \leq \frac{1}{3^{n}} \leq 27.243$ $\Leftrightarrow 3^{2} . 3^{3} \leq 3^{- n} \leq 3^{3} . 3^{5}$ $\Leftrightarrow 3^{5} \leq 3^{- n} \leq 3^{8}$ $\Leftrightarrow 5 \leq - n \leq 8$ $\Leftrightarrow - 8 \leq n \leq - 5$ $V ậ y t a n h ậ n đ ư ợ c c á c s ố - 8; - 7; - 6; - 5$