tìm các SỐ TỰ NHIÊN a,b sao cho: (2008.a+3b+1).(2008^a+2008.a+b)=22

phùng xuân duy

đã hỏi trong Lớp 7 Toán học

· 20:11 21/12/2020

tìm các SỐ TỰ NHIÊN a,b sao cho: (2008.a+3b+1).(2008^a+2008.a+b)=225

GIÚP MIK VỚI !!!!!!!!! SẮP HẾT TG LÀM BÀI R!!!!!!!!!

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 năm trước

Vì 225 là số lẻ $\Rightarrow$ ⇒ $2008a+3b+1$ 2008a+3b+1 và $2008^a+2008a+b$ 2008a+2008a+b là các số lẻ

Nếu a > 0 thì $2008^a+2008a+b$ 2008a+2008a+b là số lẻ $\Leftrightarrow$ ⇔ b là số lẻ $\Rightarrow3b+1$ ⇒3b+1 là số chẵn

$\Rightarrow2008a+3b+1$ ⇒2008a+3b+1 là số chẵn ( không thỏa mãn )

Vậy a = 0 ( vì $a\in N$ a∈N)

Ta có : $\left(3b+1\right)\left(1+b\right)=225$ (3b+1)(1+b)=225

Vì $b\in N\Rightarrow3b+1\in N;1+b\in N$ b∈N⇒3b+1∈N;1+b∈N và $3b+1>b+1\left(1\right)$ 3b+1>b+1(1)

Ta có : $225=3.75=5.45=9.25\left(2\right)$ 225=3.75=5.45=9.25(2)

Vì $3b+1$ 3b+1 $⋮̸$ $3$ 3 nên từ (1) và (2) ; ta có :

$\left\{{}\begin{matrix}3b+1=25\\b+1=9\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=8\\b=8\end{matrix}\right.$ {3b+1=25b+1=9⇒{b=8b=8

Vậy $a=0;b=8$ a=0;b=8

...Xem thêm

0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?