Giải pt căn(x^3-4x^2+5x-2) +x =(2-x)

Hoàng Quang Vinh

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 21:43 18/11/2020

Giải pt $\sqrt{x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 2}$ +x = $\sqrt{2 - x}$

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 578

ッĐoàn Nguyễnッ

5 năm trước

{x3−4x2+5x−2≥02−x≥0⇔{x3−4x2+4x+x−2≥0x≤2⇔{x(x2−4x+4)+(x−2)≥0x≤2⇔{x(x−2)2+(x−2)≥0x≤2⇔{(x−2)(x2−2x+1)≥0x≤2⇔{(x−2)(x−1)2≥0x≤2{x3−4x2+5x−2≥02−x≥0⇔{x3−4x2+4x+x−2≥0x≤2⇔{x(x2−4x+4)+(x−2)≥0x≤2⇔{x(x−2)2+(x−2)≥0x≤2⇔{(x−2)(x2−2x+1)≥0x≤2⇔{(x−2)(x−1)2≥0x≤2

Do {(x−1)2≥0x≤2⇔x−2≤0⇒(x−2)(x−1)2≤0{(x−1)2≥0x≤2⇔x−2≤0⇒(x−2)(x−1)2≤0

Mà (x−2)(x−1)2≥0⇔(x−2)(x−1)2≥0⇔ dấu "=" xảy ra ⇔(x−2)(x−1)2=0⇔[x=2x=1⇔(x−2)(x−1)2=0⇔[x=2x=1.

Thử lại với x=1x=1 ta có √0+1=√10+1=1 (đúng)

Với x=2x=2 ta có √0+2=√00+2=0 (vô lí)

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm x=1x=1.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

1 câu trả lời 578

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10