Phương trình sinx=-1/2 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (-pi;pi)

kingji

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 14:08 18/11/2020

Phương trình sinx=-1/2 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- π; π)$

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

$\sin x = - \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \sin x = - \frac{\sin π}{6}$

$\Leftrightarrow \sin x = \sin (- \frac{π}{6})$

$\Leftrightarrow$ $[\begin{array}{l} x = \frac{- π}{6} + k 2 π \\ x = π + \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}$

$\Leftrightarrow$ $[\begin{array}{l} x = \frac{- π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array}$ (k∈Z)

• $- π < - \frac{π}{6} + k 2 π < π (V N)$

• $- π < \frac{7 π}{6} + k 2 π < π$

$\Leftrightarrow k = - 1 \Leftrightarrow x = \frac{19 π}{6}$

Vậy có 1 nghiệm thỏa mãn.

...Xem thêm

1 bình luận

Quyen Cao · 2 năm trước

bạn cho mình xin cái lời giải chi tiết chỗ cuốicungf sao rs k=-1 <=> x=19π/6 với @@

Đăng nhập để hỏi chi tiết

2 năm trước

sinx=−12sinx=-12

⇔sinx=−sinπ6⇔sinx=-sinπ6

⇔sinx=sin(−π6)⇔sinx=sin(-π6)

⇔⇔⎡⎢ ⎢⎣x=−π6+k2πx=π+π6+k2π[x=−π6+k2πx=π+π6+k2π

⇔⇔⎡⎢ ⎢⎣x=−π6+k2πx=7π6+k2π[x=−π6+k2πx=7π6+k2π (k∈Z)

•−π<−π6+k2π<π(VN)-π<-π6+k2π<π(VN)

• −π<7π6+k2π<π-π<7π6+k2π<π

⇔k=−1⇔x=19π6⇔k=-1⇔x=19π6

Vậy có 1 nghiệm thỏa mãn.

1 bình luận

Thùy linh · 2 năm trước

Mn có ai giúp tui toán hình 11 đc hum

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo