Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a, $\vec{A B} = (2; - 2)$

Vậy ta chọn VTCP của đường thẳng AB là $\vec{u_{A B}} = (1; - 1)$

Suy ra phương trình tham số là: $\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 - t \end{cases}$

b, Gọi M' là điểm đối xứng với M qua AB, gọi H là giao của M và M'

Suy ra H là trung điểm của MM' và MM' vuông góc với AB tại H

Vậy VTPT của MM' là VTCP của AB: $\vec{n_{M M'}} = (1; - 1)$

Phương trình tổng quát MM': 1(x-2)-(y-2)=0

hay x-y =0

Từ phương trình tham số của AB, ta suy ra phương trình tổng quát của AB là: x+y-1=0

Do H là giao của MM' và AB, nên tọa độ H là nghiệm của hệ

$\{\begin{array}{l} x - y = 0 \\ x + y - 1 = 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{1}{2} \\ y = \frac{1}{2} \end{cases}$

Suy ra H( $\frac{1}{2}; \frac{1}{2})$

H là trung điểm của MM', suy ra tọa độ của M' là

$\{\begin{cases} x_{M'} = 2 . \frac{1}{2} - 2 = - 1 \\ y_{M'} = 2 . \frac{1}{2} - 2 = - 1 \end{cases}$ (áp dụng công thức trung điểm)

Vậy M'(-1;-1)

...Xem thêm

Answer 2