Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:

a, $∆ABE=∆HBE$

b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

c, EK=EC

Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở M. Từ A kẻ đường thằng vuông góc với AB cắt các tia BM và BC lần lượt tại N và E. Chứng minh rằng:

a) tam giác ANC cân 

b) NC vuông góc với BC 

c) so sánh CE và AE

Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH. Biết AB =5cm, BC= 6cm

a)tính độ dài cạnh BH,AH

b)gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng 3 điểm A,G,H thẳng hàng

Cho tam giác ABC nhọn , O là giao điểm hai đường trung trực của AB và AC . Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OB=OD

a, Chứng minh O thuộc đường trung trực của AD và CD

b, Chứng minh các tam giác ABD, CBD vuông