Cho S.ABC đáy là hình vuông ABCD cạnh a,có SA= a và SA vuông góc với ABCD. Gọi M,N là hình chiếu của A lên các đường thẳng SB và SD. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng AMN
Quảng cáo
1 câu trả lời 804
Ta có: SA⊥(ABCD)→SA⊥CD
Mà ABCD là hình vuông nên CD⊥AD
⇒CD⊥(SAD),AN⊂(SAD)→CD⊥AN
Mà AN⊥SD(N là hình chiếu của A lên SD)⇒AN⊥(SCD)→AN⊥SC (1)
Tương tự: SA⊥CB,CB⊥AB⇒CB⊥(SAB)
AM⊂(SAB)→CB⊥AM Mà AM⊥SB
suy ra AM⊥(SBC)→AM⊥SC (2)
Từ (1) và (2) →SC⊥(AMN)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
135506 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
76641 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72285 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
47820
Gửi báo cáo thành công!
