Chi phí về nhiên liệu của một tàu được chia làm hai phần. Trong đó phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc và bằng 480 ngàn đồng/giờ. Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi v=10 km/h thì phần thứ hai bằng 30 ngàn đồng/giờ. Hãy xác định vận tốc của tàu để tổng chi phí nguyên liệu trên 1 km đường là nhỏ nhất?
A. 15km/h.
B. 20km/h.
C. 25km/h.
D. 10km/h.
Quảng cáo
1 câu trả lời 436
Đáp án B
Gọi là vận tốc của tàu. Thời gian tàu chạy quãng đường 1 km là .
Chi phí tiền nhiên liệu cho phần thứ nhất là: .
Khi vận tốc thì chi phí cho quãng đường 1 km ở phần thứ hai là: .
Xét tại vận tốc , gọi chi phí cho quãng đường 1 km tại vận tốc thì chi phí cho quãng đường 1 km tại vận tốc , ta có:
Ta có: . Suy ra .
Vậy tổng chi phí tiền nhiên liệu cho 1 km đường là: .
Bài toán trở thành tìm để nhỏ nhất.
Suy ra đạt GTNN tại
Vậy vận tốc của tàu .
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
9157
