Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

$Đ ể p t m x^{2} - 2 (m + 1) x + m + 1 = 0 c ó 2 n o p h â n b i ệ t t h ì ∆' > 0 \leftrightarrow {(m + 1)}^{2} - m (m + 1) > 0 \leftrightarrow m + 1 > 0 \leftrightarrow m > - 1 Á p d ụ n g v i - e t, t a c ó : \{\begin{cases} x 1 + x 2 = \frac{2 m + 2}{m} \\ x 1 . x 2 = \frac{m + 1}{m} \end{cases} x 1^{2} + x 2^{2} = 2 \leftrightarrow {(x 1 + x 2)}^{2} - 2 x 1 . x 2 = 2 \leftrightarrow \frac{4 {(m + 1)}^{2}}{m^{2}} - \frac{2 (m + 1)}{m} - 2 = 0 \leftrightarrow \frac{m + 1}{m} = 1 h o ặ c \frac{m + 1}{m} = \frac{- 1}{2} \leftrightarrow m + 1 = m (l o ạ i) h o ặ c 3 m = - 2 \leftrightarrow m = \frac{- 2}{3} (t h ỏ a m ã n)$

...Xem thêm

Answer 2

$Đ ể p t m x^{2} - 2 (m + 1) x + m + 1 = 0 c ó 2 n o p h â n b i ệ t t h ì ∆' > 0 \leftrightarrow {(m + 1)}^{2} - m (m + 1) > 0 \leftrightarrow m + 1 > 0 \leftrightarrow m > - 1 Á p d ụ n g v i - e t, t a c ó : \{\begin{cases} x 1 + x 2 = \frac{2 m + 2}{m} \\ x 1 . x 2 = \frac{m + 1}{m} \end{cases} x 1^{2} + x 2^{2} = 2 \leftrightarrow {(x 1 + x 2)}^{2} - 2 x 1 . x 2 = 2 \leftrightarrow \frac{4 {(m + 1)}^{2}}{m^{2}} - \frac{2 (m + 1)}{m} - 2 = 0 \leftrightarrow \frac{m + 1}{m} = 1 h o ặ c \frac{m + 1}{m} = \frac{- 1}{2} \leftrightarrow m + 1 = m (l o ạ i) h o ặ c 3 m = - 2 \leftrightarrow m = \frac{- 2}{3} (t h ỏ a m ã n)$

Answer 3

Phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1^2+x2^2=2 khi và chỉ khi

$\{\begin{cases} m k h á c 0 \\ ∆' = (m + 1)^2 - m (m + 1) > 0 \\ x 1 + x 2 = \frac{2 (m + 1)}{m} \\ x 1 . x 2 = \frac{m + 1}{m} \\ x 1^2 + x 2^2 = 2 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} m k h á c 0 \\ m > - 1 \\ {(x 1 + x 2)}^{2} - 2 x 1 . x 2 = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m k h á c 0 \\ m > - 1 \\ {(\frac{2 (m + 1)}{m})}^{2} - 2 \frac{m + 1}{m} = 2 \end{cases} \Leftrightarrow m = - 3 / 2 (t h ỏ a m ã n)$

...Xem thêm

Answer 4

Phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1^2+x2^2=2 khi và chỉ khi

$\{\begin{cases} m k h á c 0 \\ ∆' = (m + 1)^2 - m (m + 1) > 0 \\ x 1 + x 2 = \frac{2 (m + 1)}{m} \\ x 1 . x 2 = \frac{m + 1}{m} \\ x 1^2 + x 2^2 = 2 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} m k h á c 0 \\ m > - 1 \\ {(x 1 + x 2)}^{2} - 2 x 1 . x 2 = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m k h á c 0 \\ m > - 1 \\ {(\frac{2 (m + 1)}{m})}^{2} - 2 \frac{m + 1}{m} = 2 \end{cases} \Leftrightarrow m = - 3 / 2 (t h ỏ a m ã n)$

2 câu trả lời 962

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10