Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) SA ⊥ (ABCD)

=> SA ⊥ CD

Lại có; AD ⊥ CD
=> CD ⊥ (SAD)

=> D là hình chiếu của C lên (SAD)

=> góc giữa SC với (SAD) là góc giữa SC với SD bằng góc CSD

Do CD ⊥ (SAD) nên CD ⊥SD

=> Tam giác SCD vuông tại D

$\begin{array}{l} C D = a; \\ S D = \sqrt{S A^{2} + A D^{2}} = \sqrt{a^{2} + a^{2}} = a \sqrt{2} \\ \Rightarrow \tan \hat{C S D} = \frac{C D}{S D} = \frac{a}{a \sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \Rightarrow \hat{C S D} = 35^{0} \\ h a y \hat{S C; (S A D)} = 35^{0} \end{array}$

b) Gọi BD cắt AC tại O

=> BO ⊥ AC

BO ⊥ SA
=> BO ⊥ (SAC)

=> O là hình chiếu của B lên (SAC)

=> góc giữa SB với (SAC) bằng góc giữa SB với SO bằng góc BSO

$\begin{array}{l} B O = \frac{a \sqrt{2}}{2} \\ S O = \sqrt{S A^{2} + A O^{2}} = \sqrt{a^{2} + {(\frac{a \sqrt{2}}{2})}^{2}} = \frac{\sqrt{6} a}{2} \\ \Rightarrow \tan \hat{B S O} = \frac{B O}{S O} = \frac{\frac{a \sqrt{2}}{2}}{\frac{a \sqrt{6}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}} \\ \Rightarrow \hat{B S O} = 30^{0} \\ \Rightarrow \hat{S B; (S A C)} = 30^{0} \end{array}$

...Xem thêm

Answer 2