Quảng cáo
2 câu trả lời 43
áp dụng định lí menelaus cho tam giác \(aci\) với cát tuyến \(b, m, k\):
\(\frac{ma}{mi}\cdot \frac{bi}{bc}\cdot \frac{kc}{ka}=1\)
vì \(i\) là trung điểm \(bc\) nên \(\frac{bi}{bc} = \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow \frac{ma}{mi}=2\cdot \frac{ka}{kc}\)
áp dụng định lí menelaus cho tam giác \(acj\) với cát tuyến \(d, n, k\):
\(\frac{na}{nj}\cdot \frac{dj}{dc}\cdot \frac{kc}{ka}=1\)
vì \(j\) là trung điểm \(cd\) nên \(\frac{dj}{dc} = \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow \frac{na}{nj}=2\cdot \frac{ka}{kc}\)
suy ra:
\(\frac{ma}{mi}=\frac{na}{nj}\)
\(\Rightarrow mn \parallel ij\) (định lí thales đảo trong tam giác \(aij\))
mà \(ij\) là đường trung bình của tam giác \(bcd\) nên \(ij \parallel bd\)
vậy \(mn \parallel bd\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136365 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73211 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48279
