Giải hệ phương trình: 2x-y-z=2x+y=3x-y+z=2

Nhi Võ Hỏi từ APP VIETJACK

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 4 ngày trước

Đã trả lời bởi chuyên gia

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x - y - z = 2 \\ x + y = 3 \\ x - y + z = 2 \end{cases}$

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 ngày trước

Ta có:

\{\begin{cases} 2 x - y - z = 2 \\ x + y = 3 \\ x - y + z = 2 \end{cases}

(lấy [1] + [3] ) ⇒

\Rightarrow \{\begin{cases} 3 x - 2 y = 4 \\ x + y = 3 \\ x - y + z = 2 \end{cases}

\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 4 \\ y = 3 - x \\ x - y + x = 2 \end{cases}

(thay [2] vào [1]) =>

\{\begin{array}{l} 3 x - 2 (3 - x) = 4 \\ y = 3 - x \\ x - y + z = 2 \end{array} \Rightarrow \{\begin{array}{l} 3 x - 6 + 2 x = 4 \\ y = 3 - x \\ x - y + z = 2 \end{array} \Rightarrow \{\begin{array}{l} 5 x = 10 \\ y = 3 - x \\ x - y + z = 2 \end{array} \Rightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 - x \\ x - y + z = 2 \end{cases}

(thay x vào [2], [3]) =>

\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \\ z = 1 \end{cases}

Vậy nghiệm của hệ phương trình là: {x, y, x} = {2, 1, 1}

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

4 ngày trước

Ta có hệ phương trình:

2x - y - z = 2 (1)
x + y = 3 (2)
x - y + z = 2 (3)

Cộng (1) và (3):

2x - y - z + x - y + z = 2 + 2

3x - 2y = 4 (4)

Từ (2):
x + y = 3 (5)

Nhân (5) với 2:

2x + 2y = 6 (6)

Cộng (4) và (6):

3x - 2y + 2x + 2y = 4 + 6

5x = 10
x = 2

Thay x = 2 vào (2):

2 + y = 3
y = 1

Thay x = 2, y = 1 vào (3):

2 - 1 + z = 2
1 + z = 2
z = 1

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

(x; y; z) = (2; 1; 1).

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?