Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. N là trung điểm BC. Gọi M, P lần lượt là hình chiếu của N trên AB, AC Lấy E sao cho P là trung điểm của NE.
b) Chứng minh M, P lần lượt là trung điểm của AB, AC.
c) Tứ giác ANCE là hình bình hành?
Quảng cáo
2 câu trả lời 89
b) Chứng minh M, P lần lượt là trung điểm của AB, AC
Chứng minh \(M\) là trung điểm của \(AB\):Xét \(\triangle ABC\) có \(N\) là trung điểm của cạnh huyền \(BC\).
Theo đề bài, \(M\) là hình chiếu của \(N\) trên \(AB\), suy ra \(NM \perp AB\).
Trong tam giác \(ABC\), ta có \(\widehat{A} = 90^\circ\), nên \(AC \perp AB\).
Do đó, \(NM \parallel AC\) (cùng vuông góc với \(AB\)).
Xét tam giác \(ABC\) có:\(N\) là trung điểm của \(BC\)
\(NM \parallel AC\)
\(\Rightarrow M\) là trung điểm của cạnh \(AB\) (tính chất đường trung bình hoặc đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh còn lại).
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
10305
-
Huy dz leo top1
2265 điểm
-
BI | K12 ♡ ... ? 880 điểm
-
Gia Hưng Đỗ
520 điểm
-
vietjack ✅
470 điểm
-
linh anh
350 điểm
-
Tôi rất mê cờ vua 280 điểm
-
TUẤT
235 điểm
-
Minh nè:))
215 điểm
-
m.
160 điểm
-
rsn.
145 điểm
-
♡𝑰 𝒍𝒐𝒗𝒆 𝑯𝒊ế𝒖 ♡
140 điểm
-
Yui Lú Cutee 𓆩♡𓆪
135 điểm
-
♰イ̴ケ̴メ̴ン̴の̴ロ̴ン̴♰
125 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
4 năm trước11608
-
4 năm trước10996
-
4 năm trước9658
-
4 năm trước9903
-
4 năm trước9400
