Cho hình thang ABCD (AB // CD), AC cắt BD tại Q
a) chứng minh Q A = QB
b) AD cắt BC tại D. Chứng minh QJ là đường trung trực của AB
c) đường thẳng D1 vuông góc với BD tại D, đường thẳng D2 vuông góc với AC tại C. D1 Cắt D2 tại K. Chứng minh J, Q, K thẳng hàng
( vẽ hình )
Quảng cáo
4 câu trả lời 85

a) Xét ABD và BAC có:
AB là cạnh chung
AD = BC (vì ABCD là hình thang cân)
BD = AC (vì ABCD là hình thang cân)
Nên △ABD = △BAC (c.c.c)
=> (2 góc tương ứng)
=> ABQ cân tại Q
=> QA = QB
b) Vì ABCD là hình thang cân nên
=> JAB cân tại J
=> JA = JB
=> JQ là đường trung trực của AB
c) Vì ABCD là hình thang cân nên JQ cũng là đường trung trực của CD (1)
Xét QDK và QCK có:
QK là cạnh chung
QD = QC (tự chứng minh)
Nên △QDK = △QCK (cạnh góc vuông - góc nhọn)
=> DK = CK
=> QK là đường trung trực của CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra J, Q, K thẳng hàng
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
10284
