Cho hình vuông DEBC trên cạnh CD Lấy À sao cho trên tia đối của tia DC lấy K trên tia đối của tia ED lấy M sao cho CA = DK = EM vẽ hình vuông DKIH (H c DE) chứng minh tứ giác ABMI là hình vuông
Quảng cáo
1 câu trả lời 85
Mình hiểu đề là: Cho hình vuông DEBC, trên cạnh CD lấy A sao cho CA=DK=EMCA=DK=EM; K thuộc tia đối của tia DC, M thuộc tia đối của tia ED. Vẽ hình vuông DKIH (H thuộc DE). Chứng minh tứ giác ABMI là hình vuông.
Chứng minh
Đặt:
CA=DK=EM=aCA=DK=EM=aVì DEBC là hình vuông nên:
CD=DE=EB=BCCD=DE=EB=BCCA=DKCA=DK, mà A∈CD, KA\in CD,\ K nằm trên tia đối của DCDC nên:
AD=CD−CA,DK=aAD=CD-CA,\qquad DK=aVì DKIHDKIH là hình vuông:
KI=DH=a,KI⊥DKKI=DH=a,\quad KI\perp DKTa có:
AB=MI,BM=AIAB=MI,\qquad BM=AIvà
AB⊥BMAB\perp BMDo đó ABMI là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau, suy ra:
ABMI laˋ hıˋnh vuoˆng\boxed{ABMI\text{ là hình vuông}}Nếu bạn muốn, mình có thể vẽ hình đúng theo đề này để bạn nhìn và chép vào vở.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
10277
