ĐỀ BÀI (ĐÃ CẬP NHẬT)
Cho hàm số bậc hai: y = x²- 2(m+1)x + m² - 1 (với m là tham số).
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành (Ox) tại hai điểm phân biệt X₁, X₂ sao cho biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:
P = X₁² + X₂² - X₁X₂
Quảng cáo
2 câu trả lời 84
$\Delta' > 0 \Leftrightarrow (m+1)^2 - (m^2-1) > 0 \Leftrightarrow 2m + 2 > 0 \Leftrightarrow m > -1$
$x_1 + x_2 = 2(m+1)$ và $x_1 x_2 = m^2 - 1$
$P = (x_1 + x_2)^2 - 3x_1 x_2$
$P = 4(m+1)^2 - 3(m^2 - 1) = m^2 + 8m + 7$
Với $m > -1$, hàm số $P = m^2 + 8m + 7$ đồng biến (luôn tăng).
Do $m$ chỉ tiến sát đến $-1$ chứ không bằng $-1$, nên không tồn tại giá trị $m$ để $P$ đạt giá trị nhỏ nhất.
mih kawaii ~
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
90833 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
61293 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
51609 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
39436
